Toán 8 Nguyên lý dirichlet

[0979956782]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR: trong 2^(n+1)-1 số nguyên bất kỳ, luôn tồn tại 2^n số có tổng chia hết cho 2.

 

[Tiểu Bạch Lang]

Do khi chia cho 2 ra 0 hoặc 1 nên
Theo định lý Derichlet, tồn tại ít nhất [tex]\left [ \frac{2^{n+1}-1}{2} \right ]+1=\left [ 2^n-\frac{1}{2} \right ]+1=2^n[/tex] số có số dư khi chia cho 2 giống nhau.
Mà [TEX]2^n[/TEX] là số chẵn, suy ra tổng của [TEX]2^n[/TEX] số này chia hết cho 2.
Vậy ta có đpcm.
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!^^

Ngoài ra bạn có thể xem thêm tài liệu tại đây nha : https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397