Toán Nguyên lí Dirichlet

[Phan Đặng Quốc Huy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho 5 số tự nhiên bất kì. CMR:
a) Tồn tại 2 số có hiệu chia hết cho 4
b) Tồn tại 2 số có tổng chia hết cho 3
2) Cho 3 số tự nhiên lớn hơn 3, cmr trong 3 số đó tồn tại 2 số có hiệu hoặc tổng chia hết cho 12
3) Một lớp học có 50 học sinh. CMR có ít nhất 5 học sinh có tháng sinh giống nhau
HELP ME @Nữ Thần Mặt Trăng
Mai mình nộp rùi, ai đó giúp luôn đi

 

[realme427]

3) Một lớp học có 50 học sinh. CMR có ít nhất 5 học sinh có tháng sinh giống nhau

-Ta có 1 năm có 12 tháng
-Mà có 50 HS
-Theo nguyên lí Dirichle ta có:
50:12=4(dư 2)=> có its nhâts 4+1=5 HS có tháng sinh giống nhau

 

[linhntmk123]

1a, trong 5 số tồn tại 2 số có cùng số dư khi chia cho 4 nên suy ra đpcm (có 5 số nhưng có 4 số dư)
b, có vấn đề nếu cả 5 số đều có dạng 3k+2 thì tổng 2 số bất kì ko chia hết cho 3 đâu

2 , cũng có vấn đề g/s 3 số đó là 4,5,6 thì ko có dpcm nhé