Toán 12 Nguyên hàm

[Mimiao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau bằng phương pháp biến số
a) [tex]\int (x^{3}+1)x^{2}dx[/tex]
b) [tex]\fn_jvn \int \frac{ln^{2}X+1}{2x}dx[/tex]
c) [tex]\fn_jvn \int sin^{2}x.cos^{3}xdx[/tex]
d) nguyên hàm x mũ 5 . căn bậc x mũ 2 +1 dx

 

[iceghost]

a) Đặt $t = (x^3 + 1)$ thì $dt = 3x^2 \, dx$
$I = \int (x^3 + 1) x^2 \, dx = \int \dfrac13 t \, dt = \ldots$

b) Đặt $t = \ln x$ thì $dt = \dfrac1x \, dx$
Bạn tự thay vào nha...

c) Đặt $t = \sin x$ thì $dt = \cos x \, dx$
Ngoài ra thì $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ nên $\cos^2 x = 1 - t^2$
$I = \int \sin^2 x \cdot \cos^2 x \cdot \cos x \, dx $
$= \int t^2 \cdot (1 - t^2) \, dt$

d) Đề hơi không rõ ràng lắm...