Toán 12 Nguyên hàm

[n.p.diemquynhrowan2901@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(2)=-2/9 và f'(x) =2x(f(x))^2 với mọi x€R. Giá trị của f(1)=?
Mọi người giúp mình với ạ, cảm ơn nhìu

 

[tieutukeke]

[tex]\Rightarrow \frac{f'(x)}{[f(x)]^2}=2x\Rightarrow \int \frac{f'(x)}{[f(x)]^2}dx=\int 2xdx\Rightarrow -\frac{1}{f(x)}=x^{2}+C\Rightarrow f(x)=-\frac{1}{x^2+C}[/tex]
[tex]f(2)=-\frac{2}{9}=-\frac{1}{4+C}\Rightarrow C=\frac{1}{2}\Rightarrow f(x)=-\frac{2}{2x^2+1}\Rightarrow f(1)=[/tex]