Toán 12 nguyên hàm

[ngocanhlyly]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [1;3], thỏa mãn f(4-x)=f(x),[tex]\forall x\epsilon [1;3][/tex] và [tex]\int_{1}^{3}x.f(x)dx=-2[/tex]. giá trị của 2[tex]\int_{1}^{3}f(x)dx[/tex] bằng ?

 

[Tiến Phùng]

[tex]I=\int_{1}^{3}f(x)dx[/tex]
[tex]\int_{1}^{3}xf(x)dx=-2<=>\int_{1}^{3}(4-x)f(x)dx=2+4I=I_1[/tex]
Đặt 4-x=t=>x=4-t=>dx=-dt
đổi cận, thu được [tex]I_1=\int_{1}^{3}tf(4-t)dt=\int_{1}^{3}xf(4-x)dx=\int_{1}^{3}xf(x)dx=-2[/tex]
Vậy [TEX]2+4I=-2<=>I=-1[/TEX]

 

[ngocanhlyly]

em k hiểu chỗ phân tích thành 2+4I là sao vậy ạ?

 

[Tiến Phùng]

em k hiểu chỗ phân tích thành 2+4I là sao vậy ạ?

thì bạn cộng cả 2 vế với [tex]\int_{1}^{3}4f(x)dx[/tex] , nó chính là 4I đấy