Toán 12 Nguyên hàm

[ledoanphuonguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em làm nguyên hàm câu này với ạ, em đã thử đặt t là căn (x^2 +1 ) rồi, sau đó thì em đứng luôn

 

[Hoàng Hữu Thanh]

View attachment 99966
Giúp em làm nguyên hàm câu này với ạ, em đã thử đặt t là căn (x^2 +1 ) rồi, sau đó thì em đứng luôn

View attachment 99966
Giúp em làm nguyên hàm câu này với ạ, em đã thử đặt t là căn (x^2 +1 ) rồi, sau đó thì em đứng luôn

[tex]=\int \frac{x^{2}+1-x^{2}}{x^{4}\sqrt{x^{2}+1}}dx=\int \frac{\sqrt{x^{2}+1}}{x^{4}}dx-\int \frac{1}{x^{3}[tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex] }dx=\int \frac{1}{x^{3}}\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}dx-\int \frac{1}{x^{2}[tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex] }dx[/tex]
dễ rồi

 

[Cá Rán Tập Bơi]

Đặt [tex]\frac{1}{x^2}+1=t^2\Rightarrow -2x^{-3}dx=2tdt\Rightarrow x^{-3}dx=-tdt[/tex]
[tex]\frac{1}{x^2}+1=t^2\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}=\frac{1}{t} & \\ x^{-2}=t^2-1 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]I=\int \frac{x^{-4}dx}{\sqrt{1+x^2}}=\int \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}.x^{-2}.x^{-3}dx=\int \frac{1}{t}(t^2-1)(-dt)=\int \left ( \frac{1}{t}-t \right )dt[/tex]
[tex]=ln|t|-\frac{t^2}{2}+C=ln\left | \frac{\sqrt{x^2+1}}{x} \right |-\frac{1+x^2}{2x^2}+C[/tex]

 

[hip2608]

[tex]=\int \frac{x^{2}+1-x^{2}}{x^{4}\sqrt{x^{2}+1}}dx=\int \frac{\sqrt{x^{2}+1}}{x^{4}}dx-\int \frac{1}{x^{2}}dx=\int \frac{1}{x^{2}}\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}dx-\int \frac{1}{x^{2}}dx[/tex]
dễ rồi

Chỗ khoanh đỏ này là [tex]\int \frac{1}{x^{2}.\sqrt{x^{2}+1}}[/tex] chứ bạn!!!

 

[ledoanphuonguyen]

Có thể cho mình hỏi làm sao mà từ dòng trên xuống dòng này được không?

 

[Hoàng Hữu Thanh]

View attachment 100043
View attachment 100044
Có thể cho mình hỏi làm sao mà từ dòng trên xuống dòng này được không?

mình viết sai đấy
sửa rồi nha
x^3
đến đấy bạn đặt 1+1/x^2=t chúc may mắn