Toán 12 Nguyên hàm

[uyenlee72]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp em bài này với ạ

 

[uyenlee72]

View attachment 94254giúp em bài này với ạ

 

[Tiến Phùng]

Ta có: [tex]\int \frac{f(\sqrt{x+1})}{\sqrt{x+1}}dx=2\int f(\sqrt{x+1})d(\sqrt{x+1})=2.F(\sqrt{x+1})+C[/tex]
Do đó : [tex]2.F(\sqrt{x+1})+C=\frac{2.(\sqrt{x+1}+3)}{x+5}+C=\frac{2.(\sqrt{x+1}+3)}{\sqrt{x+1}^2+4}+C[/tex]
=> F(x)=[tex]\frac{x+3}{x^2+4}[/tex]
Vậy F(2x)=[tex]\frac{2x+3}{4x^2+4}[/tex] ....chọn C

 

[Trịnh Bá Hiếu]

Phương pháp:
Đưa bài toán về dạng [TEX]\int f(u)du = F(u)+C[/TEX]
Đặt [TEX]u=\sqrt{x+1} \Leftarrow du = \dfrac{dx}{2\sqrt{x+1}}[/TEX]
[TEX]\Leftarrow \int \dfrac{f(\sqrt{x+1})}{\sqrt{x+1}}dx=2\int f(u)du = 2F(u)+C=\dfrac{2(\sqrt{x+1)+3)}{x+5}[/TEX]
[TEX]\Leftarrow F(u)=\dfrac{u+3}{u^2+4}+C[/TEX]
Thay[TEX]u=2x[/TEX]
[TEX]\Leftarrow F(2x)=\dfrac{2x+3}{4(x^2+1)}[/TEX]
Chọn C