Toán 12 Nguyên hàm

[adolf99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xét hàm số f(x) xác định trên R\{-2;2} và thỏa mãn f'(x)=[tex]\frac{4}{x^{2}-4}[/tex], f(-3)+f(3)=f(-1)+f(1)=2. Giá trị của biểu thức f(-4)+f(0)+f(4) là ?

 

[vuon toi uoc mo]

tính nguyên hàm của f(x)
căn cứ vào dữ liệu thứ 2 tìm C
cuối cùng tính f(4) , f(-4), f(0) rồi cộng vào thôi mà

 

[Linh_HM.]

Xét hàm số f(x) xác định trên R\{-2;2} và thỏa mãn f'(x)=[tex]\frac{4}{x^{2}-4}[/tex], f(-3)+f(3)=f(-1)+f(1)=2. Giá trị của biểu thức f(-4)+f(0)+f(4) là ?

đặt x= tant [tex]\Rightarrow _{d_x}= \frac{_{d_t}}{cos^{2}t}[/tex]. t= tan[tex]^{-1}[/tex] x .(1)
[tex]\Rightarrow \int f'(x)_{d_x}=\int \frac{4dt}{4(tan^{2}+1)cos^{2}t}= \int dt= t+C[/tex]
Thay các số x= -3;3;-1;1 vào bt (1) tìm t rồi giải ra C nhé
ra C rồi thì bạn làm ra kq đc rồi

 

[vuon toi uoc mo]

đặt x= tant [tex]\Rightarrow _{d_x}= \frac{_{d_t}}{cos^{2}t}[/tex]. t= arctan[tex]^{-1}[/tex] x .(1)
[tex]\Rightarrow \int f'(x)_{d_x}=\int \frac{4dt}{4(tan^{2}+1)cos^{2}t}= \int dt= t+C[/tex]
Thay các số x= -3;3;-1;1 vào bt (1) tìm t rồi giải ra C nhé
ra C rồi thì bạn làm ra kq đc rồi

mk thấy k cần đổi biến đâu có công thức[tex]\int \frac{dx}{(ax+ b)(cx+d)} = \frac{1}{ad-bc}ln\left \| \frac{ax+ b}{cx+d} \right \|[/tex] áp vào là đc mà

 

[Linh_HM.]

mk thấy k cần đổi biến đâu có công thức[tex]\int \frac{dx}{(ax+ b)(cx+d)} = \frac{1}{ad-bc}ln\left \| \frac{ax+ b}{cx+d} \right \|[/tex] áp vào là đc mà

tại mk làm kiểu đổi biến này quen rồi nhiều ct mk ko nhớ đc

 

[adolf99]

Mình tính ra f(3)=-ln5
f(-3)=ln5
f(1)=-ln2
f(-1)=ln2
=> C=2
f(-4)+f(4)+f(0)=ln6-ln2+ln2-ln6+ln2-ln2+2=2
Nhưng mà đáp án là 3

 

[vuon toi uoc mo]

bạn tính C sai rồi , mk tính bằng 1 mà

 

[adolf99]

bạn tính C sai rồi , mk tính bằng 1
Ok thanks bn nhiều