nguyên hàm.

[nhocten9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.\int_{}^{}(x+sinx/1+cosx)dx
2.\int_{}^{}(1+sinx/1+cosx)e^x dx
3.\int_{}^{}(sin4x/sin^6+cos^6)dx
4.\int_{}^{}(x^2/căn của 1-x^2)dx
5.\int_{}^{}(e^2x/căn của e^x -1)dx

 

[nangbanmai_tt_vn]

[TEX]\int\limits\frac{x}{1+cosx}dx+\int\limits\frac{sinx}{1+cosx}dx=I+J[/TEX]
I dùng nguyên hàm từng phần
J thì đặt [TEX]t=tan\frac{x}{2} \Rightarrow sinx =\frac{2t}{1+t^2} cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2}[/TEX]
Đấnh mấy công thức này ngại quá
Thế là tự giải được rùi

 

[duyanhkt]

2. [tex]\int\limits\frac{1+sinx}{1+cosx}e^x dx=\int\limits\frac{1+sinx}{2cos^2\frac{x}{2}}e^x dx=\int\limits\frac{1}{2cos^2\frac{x}{2}}e^x dx+\int\limits\frac{sinx}{2cos^2\frac{x}{2}}e^x dx=\int\limits\frac{1}{2cos^2\frac{x}{2}}e^xdx+ \int\limits\frac{sinx}{cos^2\frac{x}{2}}e^x dx[/tex] đến đây cậu thử dùng tích phân từng phần tính tiếp

4 đặt x=sina a thuộc [-pi/2;pi/2]

 

[duyanhkt]

bài 3 ta có sin4xdx=4sinxcosxcos2xdx=2cos2xdsin^2x((sin^2x)'=2sinxcosx
rồi ta đặt sin^2x=u và biến đổi cos^6x, cos2x theo u