nguyên hàm

[sieuphongdo2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$I=\int \frac{xdx}{(x^3+1)}$ mọi người giúp giùm bài này!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
chú ý rõ latex

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]I = \int \frac{xdx}{x^3+1} = \frac{1}{3} \int (\frac{x+1}{x^2-x+1} - \frac{1}{x+1})dx \\ \\ I = \frac{1}{3}(I_1-I_2) \\ \\ I_2 = ln|x+1| +C \\ \\ I_1 = \int \frac{x+1}{x^2-x+1}dx = \frac{1}{2}\int( \frac{2x-1}{x^2-x+1} + \frac{3}{x^2-x+1} )dx \\ \\ I_1 = \frac{1}{2}ln|x^2-x+1| + \frac{3}{2}\int \frac{1}{x^2-x+1}dx = \frac{1}{2}ln|x^2-x+1| +I_3 \\ \\ I_3= \frac{3}{2}\int \frac{dx}{(x-\frac{1}{2})^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2} \\ \\ x-\frac{1}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}tant[/laTEX]