You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser.
[TEX]I=\int{tan(x+pi/6){cot(x+pi/3)}[/TEX]
giúp em với @@@@@@@@
\[\begin{array}{l}
\tan (x + \frac{\pi }{6}) = \frac{{\tan x + \tan \frac{\pi }{6}}}{{1 - \tan x\tan \frac{\pi }{6}}} = \frac{{\tan x + \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 \tan x}}\\
\cot (x + \frac{\pi }{3}) = \frac{{\cot x\cot \frac{\pi }{3} - 1}}{{\cot x - \cot \frac{\pi }{3}}} = \frac{{\frac{{\sqrt 3 }}{3}\cot x - 1}}{{\cot x - \frac{{\sqrt 3 }}{3}}}\\
t = \tan \frac{x}{2} \Rightarrow \tan (x + \frac{\pi }{6}) = \frac{{\frac{{2t}}{{1 - {t^2}}} + \sqrt 3 }}{{1 - \frac{{2\sqrt 3 t}}{{1 - {t^2}}}}}\\
\Rightarrow \cot (x + \frac{\pi }{3}) = \frac{{\frac{{\sqrt 3 (1 - {t^2})}}{{6t}} - 1}}{{\frac{{1 - {t^2}}}{{2t}} - \frac{{\sqrt 3 }}{3}}}
\end{array}\]
Sau khi hữu tỉ hóa xong tích phân bất định này rồi bạn làm tiếp như đối với tích phân của hàm hữu tỉ.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn