Nguyên hàm !

[tychoem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

em có hai câu nguyên hàm mà nghĩ mãi không ra bài tập về nhà và thầy chỉ gợi ý mỗi một câu cái gì khó đặt nó là T nan~
1)$\int_{}^{}sin\sqrt[3]{x}dx$
2)$\int_{}^{}\frac{x.e^xdx}{ \sqrt{e^x+1}}$

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Bài 2.
Gợi ý:
Đặt $\left\{ \begin{array}{l} u = x \\ dv = \dfrac{e^xdx}{\sqrt{e^x+1}} \end{array} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} du = dx \\ v = \int \dfrac{e^xdx}{\sqrt{e^x+1}} = \int \dfrac{d(e^x+1)}{\sqrt{e^x+1}} = 2\sqrt{e^x+1} \end{array} \right.$
Vậy I = $2x\sqrt{e^x+1} - 2\int \sqrt{e^x+1}dx = 2x\sqrt{e^x+1} - 2I_1$
Tính $I_1 = \int \sqrt{e^x+1}dx$
Đặt $t = \sqrt{e^x+1} \Rightarrow e^x = t^2-1 \Rightarrow e^xdx = 2tdt \Rightarrow dx = \dfrac{2t}{t^2-1}dt$
Vậy $I_1 = 2\int\dfrac{t^2}{t^2-1}dt$
Nguyên hàm này cơ bản rồi nhé
Câu 1.
Đặt $t = \sqrt[3]{x}\Rightarrow x = t^3 \Rightarrow dx = 3t^2dt$
Vậy $I = 3\int t^2sintdt $
Bạn nguyên hàm từng phần hai lần là ra nhé