nguyên hàm

[quanghien95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính nguyên hàm
[TEX]\int_{}^{}(dx/(1+sqrt(x)+sqrt(x+1))[/TEX]

................................................................................

 

[nguyenbahiep1]

nhân liên hợp với
[TEX]1 +\sqrt{x} - \sqrt{x +1}[/TEX]

[TEX]\int_{}^{}\frac{(1 +\sqrt{x} - \sqrt{x +1}).dx}{2.\sqrt{x}}\\ \int_{}^{}(\frac{1}{2.\sqrt{x}} + \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{x+1}}{2.\sqrt{x}}).dx[/TEX]

chỉ còn nguyên hàm này là cần tính

[TEX]\int_{}^{} \frac{\sqrt{x+1}}{2.\sqrt{x}}.dx\\ u = \sqrt{x} \Rightarrow du = \frac{1}{2.\sqrt{x}}\\ \int_{}^{} \sqrt{u^2 +1}.du[/TEX]

đến đây đặt u = tant là xong