nguyên hàm

[hoathuytinh16021995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải giúp em bài này:
tính tích phân sau:
$$ I = \int \frac{sinx.cosx.d_x}{a^2.sin^2x+ b^2.cos^2x}$$
với $ a^2 + b^2 > 0 và a# b $

 

[jelouis]

$$I=\int \frac{sinxcosxdx}{a^2sin^2x+b^2cos^2x}=\int \frac{sinxcosxdx}{(a^2-b^2)sin^2x+b^2}$$
$$=\frac{1}{2(a^2-b^2)}\int\frac{d((a^2-b^2)sin^2x+b^2)}{(a^2-b^2)sin^2x+b^2}$$
$$=\frac{1}{2(a^2-b^2)}ln|(a^2-b^2)sin^2x+b^2|+C$$