nguyên hàm

[hoangkhuongpro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bà con giúp tớ câu nguyên hàm này với (btvn)
\int_{}^{}(x^2-1)dx/(x^4+1) :khi (4)::khi (4)::khi (4):
@};-@};-@};-

 

[vivietnam]

bà con giúp tớ câu nguyên hàm này với (btvn)
\int_{}^{}(x^2-1)dx/(x^4+1) :khi (4)::khi (4)::khi (4):
@};-@};-@};-

[TEX]=\int\frac{x^2-1}{x^4+1}dx=\int\frac{x-\frac{1}{x}}{x^2+\frac{1}{x^2}}dx=\int\frac{d(x+\frac{1}{x})}{(x+\frac{1}{x})^2-2}dx=\int\frac{dt}{t^2-2}dt (t=x-\frac{1}{x})[/TEX]
[TEX]=\int\frac{1}{2\sqrt{2}}.(\frac{1}{t-\sqrt{2}}-\frac{1}{t+\sqrt{2}})dt= \frac{1}{2.\sqrt{2}}|\frac{t-sqrt{2}}{t+\sqrt{2}}|+C[/TEX]