Toán 12 Nguyên hàm - Tích phân

[anhngoctran0402]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\int_{0}^{1}\sqrt{\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}} dx[/tex]

 

[Lanh_Chanh]

[tex]\int_{0}^{1}\sqrt{\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}} dx[/tex]

Tích phân= [tex]\displaystyle\int_0^1\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{1-x}}dx[/tex] (nhân cả tử và mẫu với $\sqrt{1-\sqrt{x}}$, do $x\epsilon(0;1)=> 1-\sqrt{x} >0$ đưa ra khỏi căn)
Đặt $\sqrt{x}=sint => x=sin^2t => dx=2sint.cost dt$
Đổi cận,
~> [tex]\displaystyle\int_0^\frac{\pi}{2} \frac{(1-sint)}{\sqrt{1-sin^2t}}.2sint.cost.dt[/tex]
[tex]=\displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{2}}2.sint.(1-sint)dt[/tex]
Đến đây ok rồi nhỉ,,,,