nguyên hàm nè. các huynh giúp đệ với

[angiang1493]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cosx/(sinx+cosx)

dạy mình cách viết tích phân với mũ với phần với mình chẳng biết viết như nào cả


[tex]\int \frac{cosx}{sinx+cosx}dx[/tex]

bạn tham khảo cách gõ latex tại đây :http://www.codecogs.com/components/eqneditor/editor.php

 

[drthanhnam]

Dễ tính được nguyên hàm của (sinx +cosx)/(sinx+cosx) = x+C
Mặt khác ta lại tính được nguyên hàm của (cosx-sinx)/(cosx+sinx) = ln(cosx+sinx) +C
( Bằng cách đặt sinx+cosx =t )
cộng 2 nguyên hàm với nhau ta được nguyên hàm cần tìm .
Bài này mà là bài tích phân có cận từ 0 đến a thì thường đặt x=t-a.
Chúc bạn học tốt.

 

[hienzu]

cosx/(sinx+cosx)

[tex]\int \frac{cosx}{sinx+cosx}dx[/tex]

[TEX]=\int \frac{\frac{1}{2}(sinx+cosx)+\frac{1}{2}(cosx-sinx}{sinx+cosx)}dx[/TEX]

[TEX]\frac{1}{2}.\int 1-\frac{cosx-sinx}{sinx+cosx}dx[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\int \frac{cosx-sinx}{sinx+cosx}dx[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}.ln\mid sinx+cosx\mid [/TEX]