Nguyên hàm lượng giác...

[tlquyen87]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nguyên hàm sau
[TEX]I= \int{\frac{\sin x}{\sin (x-\frac{\pi}{8})}}dx[/TEX]

 

[toi_yeu_viet_nam]

Tìm nguyên hàm sau
[TEX]I= \int{\frac{\sin x}{\sin (x-\frac{\pi}{8})}}dx[/TEX]

Đặt [TEX]x-\frac{\pi}{8}=u==>x=u+\pi/8[/TEX]
Đưa cái này lên thay vào tử số !!!Đến đây thì done rồi

 

[tlquyen87]

Cảm ơn toi_yeu_viet_nam nha!

Nó dễ vậy mà tôi cứ nghĩ...

Còn mấy bài này, các bạn thử đi

[TEX]\int{\frac{sin 2x}{sin x+\sqrt{3}\cos x}}dx[/TEX],
[TEX]\int{\frac{\cos^2 x-3\sin^2 x}{{sin x+\sqrt{3}\cos x}}dx[/TEX]

 

[quy9a18]

Tích phân hay

1) Giải:
sinx+căn3cosx=sin(x+pi/3)/2.
Để tính dạng lượng giác này, bạn đặt t=x+pi/3<=>2x=2t-2pi/3.
Rồi áp dụng sin(2t-2pi/3)=sin2t.cos(2pi/3)-cos2t.sin(2pi/3)=-sin2t/2-căn3.cos2t/2. (cos2t=1-2(sint)^2
Từ đó bạn dễ dàng tính được tích phân trên.

 

[quy9a18]

Nguyen ham

2) Giải:
sinx+căn3cosx=sin(x+pi/3)/2.
(cosx)^2-3(sinx)^2=(cosx+căn3sinx)(cosx-căn3sinx)=cos(pi/3-x).sin(pi/6-x)/4=[sin(pi/2-2x)-sin(pi/6)]/8=(cos2x-1/2)/8
Tương tự như bài nãy. Ta cũng đặt t = x+pi/3. Giải ra dễ thôi.
Thanks bạn vì bài toán hay.