nguyên hàm khó

[khicon96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, tính nguyên hàm I= căn(x^3+1)dx
2,tích phân I=[1/(x^4+x^2+1)]dx

 

[hocmai.toan12]

1,

Gợi ý:Bạn dùng phương pháp tích phân từng phần xem sao nha.u=can(x^3+1);dv=dx

 

[trantien.hocmai]

em hướng dẫn thôi nhá
$\int \frac{dx}{x^4+x^2+1}=\int \frac{dx}{(x^2-x+1)(x^2+x+1)}$
đến đây chắc anh chị làm được rồi nhỉ

 

[nguyenvancuong1225@gmail.com]

em hướng dẫn thôi nhá
$\int \dfrac{dx}{x^4+x^2+1}=\int \dfrac{dx}{(x^2-x+1)(x^2+x+1)}$
đến đây chắc anh chị làm được rồi nhỉ

$\dfrac{1}{(x^2-x+1)(x^2+x+1)} = \dfrac{ax+b}{x^2-x+1} + \dfrac{cx+d}{x^2+x+1}$

Quy đồng rồi đồng nhất hệ số

 

[solydxk]

1, tính nguyên hàm I= căn(x^3+1)dx
2,tích phân I=[1/(x^4+x^2+1)]dx

\[\frac{\mathrm{log}\left( {x}^{2}+x+1\right) }{4}-\frac{\mathrm{log}\left( {x}^{2}-x+1\right) }{4}+\frac{\mathrm{atan}\left( \frac{2\,x+1}{\sqrt{3}}\right) }{2\,\sqrt{3}}+\frac{\mathrm{atan}\left( \frac{2\,x-1}{\sqrt{3}}\right) }{2\,\sqrt{3}}\]