nguyên hàm khó

[maths.dang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [TEX]\int_{}^{}\frac{x.dx}{x^8 +3x^4+16}[/TEX]



2) [TEX]\int_{}^{}\frac{x^2+1}{x^4+2x^3-10x^2-2x+1}dx[/TEX]


3 ) [TEX]\int_{}^{}\frac{x^4 -3}{x(x^8+3x^4+2)}dx[/TEX]



4) [TEX]\int_{}^{}\frac{1-x^4}{x(1+x^4)}dx[/TEX]



5) [TEX]\int_{}^{}\frac{x^3-1}{x(x^3-4)(x^4 -4x +1 )}dx[/TEX]

 

[truongduong9083]

Gợi ý:
Câu 4. $\int \dfrac{1-x^4}{x(1+x^4)}dx = \int \dfrac{1+x^4-2x^4}{x(1+x^4)}dx$
$= \int \dfrac{dx}{x} - \dfrac{2}{3}\int \dfrac{d(x^4+1)}{x^4+1} $
Đến đây dễ rồi nhé
Câu 2. chia cả tử và mẫu cho $x^2$ được
$\int \dfrac{1+\dfrac{1}{x^2}}{x^2+\dfrac{1}{x^2}+2(x-\dfrac{1}{x})-10}dx$
Đến đây đặt $t = x-\dfrac{1}{x}$ nhé
Câu 5. Đặt $t = x^4 - 4x$ nhé

 

[vivietnam]

1) [TEX]\int_{}^{}\frac{x.dx}{x^8 +3x^4+16}[/TEX]


3 ) [TEX]\int_{}^{}\frac{x^4 -3}{x(x^8+3x^4+2)}dx[/TEX]

[TEX]1,\frac{1}{4}\int \frac{d(x^4)}{x^2(x^8+3x^4+16)}=\frac{1}{4}\int \frac{dt}{\sqrt{t}.(t^2+3t+16)}[/TEX]
[TEX]t=u^2 \Rightarrow dt=2udu [/TEX]
[TEX]I=\frac{1}{2}.\int \frac{udu}{u(u^4+3u^2+16)}=\frac{1}{2} \int \frac{du}{u^4+3u^2+16}[/TEX]
[TEX]3,\frac{1}{4}\int \frac{(x^4-1)d(x^4)}{x^4(x^8+3x^4+2)}=\frac{1}{4} \int \frac{(t-1)dt}{t(t^2+3t+16)}[/TEX]