Nguyên hàm khó!

[tmb12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\[\int {{x^2}{{(1 - x)}^{2012}}dx} \]

Giúp giùm mình bài này nha trước giờ mình toàn làm những bài x có mũ nhỏ nhưng x trong bài này mũ tới 2012 lận @-)@-)@-)

 

[nguyenbahiep1]

đề bài của bạn như sau
[TEX]\int_{}^{} x^2.(1-x)^{2012} .dx[/TEX]

đặt 1-x = u vậy du = -dx hay -du = dx
[TEX]x^2 = (1-u)^2 = 1 - 2.u + u^2[/TEX]
[TEX]\int_{}^{} (2.u^{2013} - u^{2012} - u^{2014}).du[/TEX]
[TEX]\frac{1}{1007}. u^{2014} - \frac{1}{2013}.u^{2013} - \frac{1}{2015}.u^{2015} + C[/TEX]

đưa về x bạn tự đưa nhé

$\int {{x^2}{{(1 - x)}^{2012}}dx} = \int {(1 - 2u + {u^2}).{u^{2012}}} du = \int {{u^{2012}} - 2{u^{2013}} + {u^{4024}})du} $ chứ

Bạn đã quên chuyện dx = -du rồi nên đổi dấu biểu thức đó bạn ah
Với lại u^2012. u^2 = U^2014 chứ không phải u^4024 đâu bạn ah

 

[tmb12]

Chỉ giùm mình chỗ này

$\int {{x^2}{{(1 - x)}^{2012}}dx} = \int {(1 - 2u + {u^2}).{u^{2012}}} du = \int {{u^{2012}} - 2{u^{2013}} + {u^{4024}})du} $ chứ