nguyên hàm giúp tớ

[tuan13a1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm nguyên hàm dx/sin^3x*cos^5x

mọi người giúp tớ nhanh nhé

 

[defhuong]

tìm nguyên hàm dx/sin^3x*cos^5x

mọi người giúp tớ nhanh nhé

Lại là câu này T.T
cậu tìm trên diễn đàn đi nhá
(câu này hỏi ít nhất 3 lần rùi á)

 

[tuan13a1]

Lại là câu này T.T
cậu tìm trên diễn đàn đi nhá
(câu này hỏi ít nhất 3 lần rùi á)

vậy câu khác nhé
tích phân từ 0 tới pi/2 (sinxdx)/(sinx +cosx)^3

 

[_iniesta_]

vậy câu khác nhé
tích phân từ 0 tới pi/2 (sinxdx)/(sinx +cosx)^3

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sinx}{(sinx+ cosx)^3}dx$$
đặt [TEX]t = \frac{\pi}{2} -x [/TEX]
dt = -dx
--> I = $$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cost}{(sint+ cost)^3}dt$$
= $$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cosx}{(sinx+ cosx)^3}dx$$
--> $$2I = \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{(sinx+ cosx)^2}dx$$
= $$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{(2sin^2 (x+\frac{\pi}{4}}d(x+\frac{\pi}{4}$$
=

 

[tuan13a1]

thôi đừng ai trả lời nhé.tờ làm ra rồi/
tại hồi nảy kiếm đại một bài để post lên ấy mà

 

[l94]

Với $$I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sinxdx}{(cosx+sinx)^3}$$
Đặt: $$I_1=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cosxdx}{(cosx+sinx)^3}$$
Với$$I+I_1 =\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{(cosx+sinx)^2}=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{2cos^2(x-\frac{\pi}{4})}=\frac{1}{2}tan(x-\frac{\pi}{4})+C$$
thế cận vào
Với $$I_1-I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cosx-sinx}{(cosx+sinx)^3}dx$$
Đặt $$sinx+cosx=t \to (cosx-sinx)dx=dx$$
tính đc I1-I rồi tính đc tính phân của đề bài.

 

[tuan13a1]

lại là cậu à
cảm ơn cậu nhé.barca thua real """"""""""""""""""""""""""""""""""""'''''''''''''''''