nguyên hàm giúp tớ

I

_iniesta_

vậy câu khác nhé
tích phân từ 0 tới pi/2 (sinxdx)/(sinx +cosx)^3

0π2sinx(sinx+cosx)3dx\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sinx}{(sinx+ cosx)^3}dx
đặt [TEX]t = \frac{\pi}{2} -x [/TEX]
dt = -dx
--> I = 0π2cost(sint+cost)3dt\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cost}{(sint+ cost)^3}dt
= 0π2cosx(sinx+cosx)3dx\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cosx}{(sinx+ cosx)^3}dx
--> 2I=0π21(sinx+cosx)2dx 2I = \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{(sinx+ cosx)^2}dx
= 0π21(2sin2(x+π4d(x+π4\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{(2sin^2 (x+\frac{\pi}{4}}d(x+\frac{\pi}{4}
=
 
T

tuan13a1

thôi đừng ai trả lời nhé.tờ làm ra rồi/
tại hồi nảy kiếm đại một bài để post lên ấy mà
 
L

l94

Với I=0π2sinxdx(cosx+sinx)3I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sinxdx}{(cosx+sinx)^3}
Đặt: I1=0π2cosxdx(cosx+sinx)3I_1=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cosxdx}{(cosx+sinx)^3}
VớiI+I1=0π21(cosx+sinx)2=0π212cos2(xπ4)=12tan(xπ4)+C I+I_1 =\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{(cosx+sinx)^2}=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{2cos^2(x-\frac{\pi}{4})}=\frac{1}{2}tan(x-\frac{\pi}{4})+C
thế cận vào
Với I1I=0π2cosxsinx(cosx+sinx)3dxI_1-I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cosx-sinx}{(cosx+sinx)^3}dx
Đặt sinx+cosx=t(cosxsinx)dx=dxsinx+cosx=t \to (cosx-sinx)dx=dx
tính đc I1-I rồi tính đc tính phân của đề bài.
 
Last edited by a moderator:
T

tuan13a1

lại là cậu à
cảm ơn cậu nhé.barca thua real """"""""""""""""""""""""""""""""""""'''''''''''''''''
 
Top Bottom