nguyên hàm giúp tớ

I

_iniesta_

tuan13a1 said:
vậy câu khác nhé
tích phân từ 0 tới pi/2 (sinxdx)/(sinx +cosx)^3
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sinx}{(sinx+ cosx)^3}dx[/tex]
đặt [TEX]t = \frac{\pi}{2} -x [/TEX]
dt = -dx
--> I = [tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cost}{(sint+ cost)^3}dt[/tex]
= [tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cosx}{(sinx+ cosx)^3}dx[/tex]
--> [tex] 2I = \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{(sinx+ cosx)^2}dx[/tex]
= [tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{(2sin^2 (x+\frac{\pi}{4}}d(x+\frac{\pi}{4}[/tex]
=
 
T

tuan13a1

thôi đừng ai trả lời nhé.tờ làm ra rồi/
tại hồi nảy kiếm đại một bài để post lên ấy mà
 
L

l94

Với [tex]I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sinxdx}{(cosx+sinx)^3}[/tex]
Đặt: [tex]I_1=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cosxdx}{(cosx+sinx)^3}[/tex]
Với[tex] I+I_1 =\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{(cosx+sinx)^2}=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{2cos^2(x-\frac{\pi}{4})}=\frac{1}{2}tan(x-\frac{\pi}{4})+C[/tex]
thế cận vào
Với [tex]I_1-I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cosx-sinx}{(cosx+sinx)^3}dx[/tex]
Đặt [tex]sinx+cosx=t \to (cosx-sinx)dx=dx[/tex]
tính đc I1-I rồi tính đc tính phân của đề bài.
 
Last edited by a moderator:
T

tuan13a1

lại là cậu à
cảm ơn cậu nhé.barca thua real """"""""""""""""""""""""""""""""""""'''''''''''''''''
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom