nguyên hàm đây...

C

cloudymay

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tình hình là mình học *** nguyên hàm quá mọi người giúp với ạ. Cái gì dễ thì bảo hướng cái nào khó thì cụ thể cho t vs nhé, thanks cả nhà
[TEX]1.I = \int{\frac{x^4 - 3}{x(x^8 + 3x^4 + 2)}}dx[/TEX]
[TEX]2.I = \int{\frac{dx}{x(x^10 + 1)^2}}[/TEX]
[TEX]3.I= \int{\frac{1 - x^7}{(1 + x^7)x}}dx[/TEX]
[TEX]4.I = \int{\frac{dx}{x^4 + x^2 + 1}}[/TEX]
[TEX]5.I= \int{\frac{x^2 + 3x + x}{x + 3}}dx[/TEX]
[TEX]6.I = \int{\frac{x^3 + 2x^2 + 10x + 1}{x^2 + 2x + 9}}dx[/TEX]
[TEX]7.I = \int{\frac{x^2 + 3x + 10}{x^2 + 2x + 9}}dx[/TEX]
[TEX]8.I = \int{\frac{xdx}{\sqrt[3]{x + 1}}}[/TEX]
[TEX]9.I = \int{ x^5{\sqrt{1 - x^3}}}dx[/TEX]
[TEX]10.I = \int {x^2(\sqrt {4 - x^2})}dx[/TEX]
[TEX]11.I = \int{x^3{\sqrt{x^2 + 1}}}dx[/TEX]
[TEX]12.I = \int{\frac{dx}{x{\sqrt{1 + x^3}}}[/TEX]
[TEX]13.I = \int{\frac{x + 1}{\sqrt{3x + 1}}}dx[/TEX]
[TEX]14.I = \int{\frac{x^2}{\sqrt{1 - x^2}}}dx[/TEX]
[TEX]15.I = \int{\sqrt{\frac{1 + x}{1 - x}}}dx[/TEX]
 
H

hoanghondo94

Tình hình là mình học *** nguyên hàm quá mọi người giúp với ạ. Cái gì dễ thì bảo hướng cái nào khó thì cụ thể cho t vs nhé, thanks cả nhà
[TEX]1.I = \int{\frac{x^4 - 3}{x(x^8 + 3x^4 + 2)}}dx[/TEX]
[TEX]2.I = \int{\frac{dx}{x(x^10 + 1)^2}}[/TEX]
[TEX]3.I= \int{\frac{1 - x^7}{(1 + x^7)x}}dx[/TEX]
[TEX]4.I = \int{\frac{dx}{x^4 + x^2 + 1}}[/TEX]

Dùng đồng nhất thức hoặc phương pháp Oxtrogratxki ....phân tích mẫu số thành nhân tử rồi tách thành nhiều nguyên hàm chứa mỗi nhân tử --> tính___

[TEX]5.I= \int{\frac{x^2 + 3x + x}{x + 3}}dx[/TEX]
[TEX]6.I = \int{\frac{x^3 + 2x^2 + 10x + 1}{x^2 + 2x + 9}}dx[/TEX]
[TEX]7.I = \int{\frac{x^2 + 3x + 10}{x^2 + 2x + 9}}dx[/TEX]

Bậc trên tử cao hơn bậc dưới mẫu (hoặc bằng) thì cứ lấy tử số chia cho mẫu số thôi ...sau đó tách ra các nguyên hàm nhỏ rồi tính từng cái......

[TEX]8.I = \int{\frac{xdx}{\sqrt[3]{x + 1}}}[/TEX]
[TEX]9.I = \int{ x^5{\sqrt{1 - x^3}}}dx[/TEX]
[TEX]10.I = \int {x^2(\sqrt {4 - x^2})}dx[/TEX]
[TEX]11.I = \int{x^3{\sqrt{x^2 + 1}}}dx[/TEX]
[TEX]12.I = \int{\frac{dx}{x{\sqrt{1 + x^3}}}[/TEX]
[TEX]13.I = \int{\frac{x + 1}{\sqrt{3x + 1}}}dx[/TEX]
[TEX]14.I = \int{\frac{x^2}{\sqrt{1 - x^2}}}dx[/TEX]
[TEX]15.I = \int{\sqrt{\frac{1 + x}{1 - x}}}dx[/TEX]

Đặt ẩn phụ (chứa căn) đối với các nguyên hàm vô tỉ dạng này , tuỳ vào bậc của x mà đặt ẩn phụ cho phù hợp .

P/S:lần sau bạn post ít thôi ..nhiều bài thế này mọi người ngại làm lắm ...chúc bạn học tốt:D
 
Top Bottom