Nguyên hàm của hàm số chứa tử là căn thức

N

nguyentrantien

$\int \frac{x^4+x^{-4}+2}{x^3}dx=\int (x+x^{-7}+2\frac{1}{x^3})dx$
$=\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{6}x^{-6}-x^{-2}+C$
 
Last edited by a moderator:
T

tuonghuy333_2010

Giải đáp

Câu này giải như sau:
[laTEX] \\ \\ I=\int \frac{\sqrt{x^4+\frac{1}{x^4}+2}}{x^3} dx = \int \frac{x^2+\frac{1}{x^2}}{x^3}dx = \int (\frac{1}{x}+ \frac{1}{x^5})dx \\ \\ (x^2)^2+\frac{1}{(x^2)^2} + 2.\frac{x^2}{x^2}=(x^2+\frac{1}{x^2})^2[/laTEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom