Toán 12 Nguyên hàm của hàm ẩn

[Annabelle]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình mấy câu này với ạ\
[tex]\int_{1}^{x^{2}+1}(\sqrt{t^{2}+12}-4)^{2017}[/tex]
[tex]\int_{1}^{\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{3}}\frac{-4x^{4}+^{2}-3}{x^{4}+1}[/tex]
[tex]\int_{0}^{1}\frac{(x^{2}+x).e^{x}}{x+e^{-x}}[/tex]
[tex]\int_{-2}^{2}\frac{x^{2016}}{e^{x}+1}[/tex]

 

[iceghost]

Cái thứ 3: $I = \int \dfrac{x(x + 1) e^{2x} dx}{x e^x + 1}$
Để ý $(x e^{x})' = e^{x} + x e^{x} = e^{x} ( x+1)$
Từ đó $I = \int \dfrac{x e^x d(x e^x)}{x e^x + 1}$...

 

[Tiến Phùng]

cái 4: đặt x=-t, đổi cận, => [tex]I=\int_{2}^{-2}-\frac{t^{2016}}{e^{-t}+1}dt=\int_{-2}^{2}\frac{e^t.t^{2016}}{e^{t}+1}dt=\int_{-2}^{2}\frac{e^x.x^{2016}}{e^{x}+1}dx[/tex]
=>[tex]2I=\int_{-2}^{2}\frac{e^x.x^{2016}}{e^{x}+1}dx+\int_{-2}^{2}\frac{x^{2016}}{e^{x}+1}dx=\int_{-2}^{2}x^{2016}dx[/tex]