Phải đề thế này không bạn [TEX]I=\int\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}dx[/TEX]
Nhân lượng liên hợp cho tử và mẫu
[TEX]I=\int\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}{2}dx[/TEX][TEX]=\frac{1}{3}[\sqrt{(x+1)^3}-\sqrt{(x-1)^3}]+C[/TEX]
đặt x=cost\Rightarrowdx=-sinx dx
I=-\int_{}^{}sinx.[TEX]cos^2x/sin^2x[/TEX]dx=-\int_{}^{}[TEX]cos^2x/sinx[/TEX] dx=-\int_{}^{}cotx .(sinx )'dx=-cotx.sinx-\int_{}^{}sinx/[TEX]sin^2x[/TEX] dx=-cotx.sinx-\int_{}^{}1/sin x dx
xét J=\int_{}^{}1/sin x dx=\int_{}^{}1/(2.sin (x/2).co s (x/2)) dx=\int_{}^{}tan(x/2)/(2.sin^2(x/2))dx=-\int_{}^{}tan(x/2).(cotx/2)'dx=-ln/cot(x/2)/+c
I=\int_{}^{}[TEX]sin^{2008}x.sinx=\int_{}^{}(1-cos^2x)^{1004}.sinx[/TEX]
đặt cosx=t \Rightarrow-sinx dx=dt
I=-\int_{}^{}([TEX]1-t^2)^{1004}[/TEX]dt
sau đó hạ bâc dần dần hoăc có thể dùng nhị thức niuton để khai triển