Nguyên hàm 12

[lan98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

baj naj nha!!! \int_{}^{}dx/(can(x+1)+can(x-1)) jup jum nha???
ban nao bjk go laj thj go zum nah

 

[kimxakiem2507]

Phải đề thế này không bạn [TEX]I=\int\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}dx[/TEX]
Nhân lượng liên hợp cho tử và mẫu
[TEX]I=\int\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}{2}dx[/TEX][TEX]=\frac{1}{3}[\sqrt{(x+1)^3}-\sqrt{(x-1)^3}]+C[/TEX]

 

[lan98]

baj naj nua nha!!! tich phan (x-1)^2/can (x+1) dx.ban nao bjk go thj go laj zum nha.thank thank nhjuu

 

[muphuthuyhienlanh]

baj naj nua nha!!! I= tich phan (x-1)^2/can (x+1) dx.ban nao bjk go thj go laj zum nha.thank thank nhjuu

Đặt t=[TEX] \sqrt{x+1}[/TEX]\Rightarrow[TEX]t^2 = x+1[/TEX]\Rightarrow2tdt=dx
I= tích phân[TEX] \frac{(x+1-2)^2}{\sqrt{x+1}}dx[/TEX]
= tích phân[TEX] \frac{(t-2)^2.2tdt}{t}[/TEX]
=2.tích phân[TEX] (t-2)^2dt[/TEX]
=[TEX]\frac{2(t-2)^3}{3}+c[/TEX]

 

[vivietnam]

Đặt t=[TEX] \sqrt{x+1}[/TEX]\Rightarrow[TEX]t^2 = x+1[/TEX]\Rightarrow2tdt=dx
I= tích phân[TEX] \frac{(x+1-2)^2}{\sqrt{x+1}}[/TEX]
= tích phân[TEX] \frac{(t-2)^2.2dt}{t}[/TEX]
=2.tích phân[TEX] (t-2)^2dt[/TEX]
=[TEX]\frac{2(t-2)^3}{3}+c[/TEX]

mình nghĩ có lẽ bạn nhầm rùi
sau khi đặt ẩn xong thì I=\int_{}^{}[TEX]2.(t^2-2)^2/t [/TEX] chứ
bạn thử kiểm tra lại xem sao !!!!!!!!!!!

 

[thuy11b10_mk]

Giúp t tìm nguyên hàm với!

tính nguyên hàm
I=[tex]\frac{x^2}{(1-x^2)^2}[/tex]giải tường tận cho t ra nhá
Thanks!

 

[vivietnam]

\int_{}^{}

tính nguyên hàm
I=[tex]\frac{x^2}{(1-x^2)^2}[/tex]giải tường tận cho t ra nhá
Thanks!

đặt x=cost\Rightarrowdx=-sinx dx
I=-\int_{}^{}sinx.[TEX]cos^2x/sin^2x[/TEX]dx=-\int_{}^{}[TEX]cos^2x/sinx[/TEX] dx=-\int_{}^{}cotx .(sinx )'dx=-cotx.sinx-\int_{}^{}sinx/[TEX]sin^2x[/TEX] dx=-cotx.sinx-\int_{}^{}1/sin x dx
xét J=\int_{}^{}1/sin x dx=\int_{}^{}1/(2.sin (x/2).co s (x/2)) dx=\int_{}^{}tan(x/2)/(2.sin^2(x/2))dx=-\int_{}^{}tan(x/2).(cotx/2)'dx=-ln/cot(x/2)/+c

sau đó thay vào trên là được!!!!!

 

[linhdangvan]

tính nguyên hàm
I=[tex]\frac{x^2}{(1-x^2)^2}[/tex]giải tường tận cho t ra nhá
Thanks!

[TEX]\left{\begin{U=x}\\{V'=\frac{x}{(1-x^2)^2}}---> [/TEX][TEX]\left{\begin{U'=1}\\{V=\frac{1}{2(1-x^2)}} [/TEX]

 

[kimxakiem2507]

tính nguyên hàm
I=[tex]\frac{x^2}{(1-x^2)^2}[/tex]giải tường tận cho t ra nhá
Thanks!

[TEX]I=\int\frac{x^2}{(x^2-1)^2}dx=\int\frac{x^2}{(x-1)^2(x+1)^2}dx=\int[\frac{\frac{1}{4}}{x-1}+\frac{\frac{1}{4}}{(x-1)^2}+\frac{-\frac{1}{4}}{x+1}+\frac{\frac{1}{4}}{(x+1)^2}]dx[/TEX][TEX]=\frac{1}{4}ln{\|\frac{x-1}{x+1}\|}-\frac{1}{2}\frac{x}{x^2-1}+C[/TEX]
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=1101903#post1101903

 

[thuy11b10_mk]

giải hộ t câu này với
tính nguyên hàm
I=[tex]sin^{2009}x[/tex]

 

[vivietnam]

giải hộ t câu này với
tính nguyên hàm
I=[tex]sin^{2009}x[/tex]

I=\int_{}^{}[TEX]sin^{2008}x.sinx=\int_{}^{}(1-cos^2x)^{1004}.sinx[/TEX]
đặt cosx=t \Rightarrow-sinx dx=dt
I=-\int_{}^{}([TEX]1-t^2)^{1004}[/TEX]dt
sau đó hạ bâc dần dần hoăc có thể dùng nhị thức niuton để khai triển