Ngịch lí từ bài toán con chó lên núi

[ngonamgiang4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Sau khi xem và giải thử bài 1 đề thi chuyên lí Lam Sơn (Thanh Hóa), cũng là bài mà bạn haidang96 đưa ra, mình phát hiện ra 1 ngịch lí. Mọi người vào xem rồi cho ý kiến nhá.
" Một người xuất phát từ 1 điểm A để đi tới điểm B với vận tốc v>0 cùng 1 con chó. Tại điểm A, người đó thả con chó để nó chạy tới B với vận tốc v'>v, con chó tới B rồi quay lại chỗ người đó, sau đó lại quay về B. Vì v'>v nên ta thấy con chó luôn ở giữa người đó và điểm B, đồng thời người đó cũng ko bao h đến B cùng lúc với con chó. Vậy có thể kết luận rằng người đó ko bao h đến đc B cho dù đi với vận tốc lớn hơn 0"

 

[vuduyhungchuot]

Sao lại không đến được điểm B nhỉ? Vì vận tốc không đổi cho nên chắc chắn là anh ta phải đến được điểm B vào 1 thời điểm nào đó chứ. Cái này bạn kết luận dựa vào đâu?
Thêm nữa, anh ta không bao giờ đến B cùng lúc với con chó, thì sao kết luận được anh ta không bao giờ đến B được?

 

[atom_bomb]

Sau khi xem và giải thử bài 1 đề thi chuyên lí Lam Sơn (Thanh Hóa), cũng là bài mà bạn haidang96 đưa ra, mình phát hiện ra 1 ngịch lí. Mọi người vào xem rồi cho ý kiến nhá.
" Một người xuất phát từ 1 điểm A để đi tới điểm B với vận tốc v>0 cùng 1 con chó. Tại điểm A, người đó thả con chó để nó chạy tới B với vận tốc v'>v, con chó tới B rồi quay lại chỗ người đó, sau đó lại quay về B. Vì v'>v nên ta thấy con chó luôn ở giữa người đó và điểm B, đồng thời người đó cũng ko bao h đến B cùng lúc với con chó. Vậy có thể kết luận rằng người đó ko bao h đến đc B cho dù đi với vận tốc lớn hơn 0"

bạn lí luận máy móc quá
thực tế thì vẫn như thế được , ko tin bạn cho chó của bạn làm thử xem)
hơn nữa, thiếu căn cứ vì cứ gì v'>v thì chó phải ở giữa ng` và đỉnh núi????????????
giả sử thế này nhá
ng` đó còn 1 bước nữa tới đỉnh
lúc đó con chó chạy lại chân ng` đó
rùi nhảy về B cùng lúc với ng` đó bước bước cuối cùng tới đỉnh)

 

[doankhai]

Nếu như người không đến được điểm B thì chó cũng không thể đến được điểm B dù v'>v. Mà nếu chó không đến được B thì làm sao nó quay lại chỗ chủ???

 

[ngonamgiang4]

Vậy tôi có chứng minh khác như thế này, các bạn thử phản bác nhá: Giả sử sau lần thứ n con chó quay lại và gặp người, sau lần đó thì chúng cùng về B. Nhưng vận tốc con chó lớn hơn vận tốc người, vì vậy con chó lại đến B trước người đó, vậy con chó lại phải quay lại để gặp người đó. Vậy là con chó luôn ở giữa người đó và điểm B. Vậy thì ở đây người đó không bao h đến đc B. Trong cách cm này ta coi con chó và người như những chất điểm, không có kích thước.

 

[vuduyhungchuot]

Khoan! Có 1 câu hỏi như thế này: Sao bạn chắc được là con chó và người đó không bao giờ về B được cùng với nhau? Vì vận tốc v và vận tốc v' cùng với quãng đường AB ở đây là chưa xác định, thì sao bạn có thể khẳng định chắc như đinh đóng cột là người đó với con chó không bao giờ đến B cùng nhau?

 

[vomanhduy]

Vận tốc khác nhau không thể suy ra không thể về điểm B cùng nhau được.
Sao không kể đến thời gian mà chỉ nghĩ đến vận tốc và quãng đường? :-?

 

[ngonamgiang4]

Gửi vuduyhungchuot: bạn cần con số cụ thể thì bạn không nên tham gia nghịch lí này, vì những điều ở đây được chứng minh một cách tổng quát, còn số cụ thể thì bao nhiêu chẳng được, chỉ cần v'>v và AB bằng 1 cm cũng được
Gửi vomanhduy: chắc chắn là sẽ không đến B cùng nhau được, vì con chó và người sau lần gặp nào cũng sẽ xuất phát từ 1 điểm, mà vận tốc can chó lớn hơn thì sẽ đến trước. Còn cái vụ thời gian, nếu dùng thì chỉ cần pằng 1 phát là có người đó đến B sau thời gian t=AB/v. Vấn đề là bạn không phản bác đc chứng minh của tôi, thế thôi

 

[vuduyhungchuot]

Lạ thật! Lúc đầu cứ nghĩ là nghịch lí có vấn đề, nhưng có vẻ nó đúng thật. Hình như ở đây, các bạn coi con chó và người đó như những chất điểm phải không?

 

[ngonamgiang4]

đúng, ở đây con chó và người được coi là những chất điểm

 

[huutrang1993]

Gửi vuduyhungchuot: bạn cần con số cụ thể thì bạn không nên tham gia nghịch lí này, vì những điều ở đây được chứng minh một cách tổng quát, còn số cụ thể thì bao nhiêu chẳng được, chỉ cần v'>v và AB bằng 1 cm cũng được
Gửi vomanhduy: chắc chắn là sẽ không đến B cùng nhau được, vì con chó và người sau lần gặp nào cũng sẽ xuất phát từ 1 điểm, mà vận tốc can chó lớn hơn thì sẽ đến trước. Còn cái vụ thời gian, nếu dùng thì chỉ cần pằng 1 phát là có người đó đến B sau thời gian t=AB/v. Vấn đề là bạn không phản bác đc chứng minh của tôi, thế thôi

Nghịch lí Asin, bạn nên để ý thời gian

Sau khi gặp nhau lần thứ n, cả con chó và người cùng đi về B với vận tốc khác nhau nên chó tới trước, sau đó chó quay lại gặp người lần thứ n+1
Trong khoảng thời gian này, người sẽ đi trêm 1 đoạn x nào đó và sẽ tới gần điểm B hơn

Cứ tiếp tục như vậy thì ta được 1 dạng khác của bài toán Asin và con ốc sên

 

[girltoanpro1995]

Mấy cái định lí này có ứng dụng đc đâu. Con chó ko bao giờ chạy với 1 vận tốc nhất định mà con người cũng vậy. Cái này chỉ là trên giấy và rất máy móc. Mà cái định lí này có giúp gì cho chương trình học gì ko nhỉ? Nếu ko thì hem cần tranh cãi

 

[ngonamgiang4]

Gửi Girltoanpro1995: bạn là người thực dụng, chỉ học theo chương trình mà người khác soạn ra, không thích suy nghĩ về những thứ khác có tính tư duy. thêm nữa, đó là nghịch lí, ko phải định lí

 

[vomanhduy]

Không có gì là khó hiểu hết cả.
Vì bạn xét đó là một chất điểm, thành ra không để ý tới vị trí đích. Khi cậu bé đến B, cậu bé và con chó sẽ dừng lại tại B, tức là có vận tốc v = 0.
=> Cậu bé và con chó sẽ lên được đỉnh núi.
Thế thôi

 

[ngonamgiang4]

nhưng vấn đề là cậu bé không đến được B, thì sẽ không có v=0. Tôi nghĩ nghịch lí này có thể cm theo cm của nghịch lí Asin. Cái này để tìm đã