Toán 9 Nghiệm nguyên

[nguyen van ut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình câu 3 ý 2 với ạ mình cảm ơn nhiều

 

[7 1 2 5]

Dễ thấy nếu x = a thì cũng sẽ có x = -a. Vậy ta xét [tex]x,y\geq 0[/tex]
Ta thấy:[tex]x^2-y^2\vdots p\Rightarrow (x-y)(x+y)\vdots p[/tex]
Xét trường hợp:
+[tex]x-y\vdots p[/tex]
Ta thấy [tex]p \leq p^2 \Rightarrow 2x^2 \leq 2y^2 \Rightarrow x \leq y \Rightarrow x-y \leq 0 \Rightarrow x-y=0 \Rightarrow x=y \Rightarrow p^2=p(loại)[/tex]
+[tex]x+y\vdots p[/tex]
Vì [TEX]x<y<p \Rightarrow 0<x+y<2p \Rightarrow x+y=p[/TEX]
Ta có:[tex]p^2+1=2y^2=2(p-x)^2=2p^2-4px+2x^2\Rightarrow p^2-4px+p+1=1\Rightarrow p^2-4px+p=0\Rightarrow p-4x+1=0\Rightarrow p+1=4x\Rightarrow 2x^2=4x\Rightarrow x=0 hoặc x=2[/tex]
Thử lại ta thấy [tex]x=2[/tex]thỏa mãn. [tex]\Rightarrow p=7\Rightarrow x=\pm 2,y=\pm 5[/tex]

 

[ankhongu]

Dễ thấy nếu x = a thì cũng sẽ có x = -a. Vậy ta xét [tex]x,y\geq 0[/tex]
Ta thấy:[tex]x^2-y^2\vdots p\Rightarrow (x-y)(x+y)\vdots p[/tex]
Xét trường hợp:
+[tex]x-y\vdots p[/tex]
Ta thấy [tex]p \leq p^2 \Rightarrow 2x^2 \leq 2y^2 \Rightarrow x \leq y \Rightarrow x-y \leq 0 \Rightarrow x-y=0 \Rightarrow x=y \Rightarrow p^2=p(loại)[/tex]
+[tex]x+y\vdots p[/tex]
Vì [TEX]x<y<p \Rightarrow 0<x+y<2p \Rightarrow x+y=p[/TEX]
Ta có:[tex]p^2+1=2y^2=2(p-x)^2=2p^2-4px+2x^2\Rightarrow p^2-4px+p+1=1\Rightarrow p^2-4px+p=0\Rightarrow p-4x+1=0\Rightarrow p+1=4x\Rightarrow 2x^2=4x\Rightarrow x=0 hoặc x=2[/tex]
Thử lại ta thấy [tex]x=2[/tex]thỏa mãn. [tex]\Rightarrow p=7\Rightarrow x=\pm 2,y=\pm 5[/tex]

Tại sao x - y <= 0 thì ta lại suy ra được là x - y = 0 thế bạn ?

 

[mbappe2k5]

Tại sao x - y <= 0 thì ta lại suy ra được là x - y = 0 thế bạn ?

Vì bạn @Mộc Nhãn đang xét [TEX]x,y\geq 0[/TEX] cơ mà!

 

[ankhongu]

Vì bạn @Mộc Nhãn đang xét [TEX]x,y\geq 0[/TEX] cơ mà!

[tex]x , y \geq[/tex] thì có đánh giá được x - y đâu mà lại có được như thế vậy ?