Toán 9 Nghiệm nguyên

[nguyen van ut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình câu 5 với ạ

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Các bạn giúp mình câu 5 với ạView attachment 131417

cách 1: dễ thấy x lẻ. đặt x=2k+1
=> pt trở thành: [tex]4k^2+4k+1-2y^2=1\\\\ <=> 4k.(k+1)=2y^2\\\\ <=> 2k.(k+1)=y^2[/tex]
=> y chẵn. mà y nguyên tố => y=2. thay vào pt => x=3 (thỏa mãn)
cách 2: [tex]pt <=> x^2-1=2y^2\\\\ <=> (x-1).(x+1)=2y^2[/tex]
do x;y nguyên tố.
*TH1: x-1=2 và x+1=y^2 => x=3 và y=2 (thỏa mãn)
*TH2: x-1=y^2 và x+1=2 (vô lý vì x nguyên tố => x>= 2 => x+1 > 2)
vậy ...

 

[Hồng Vânn]

cách 1: dễ thấy x lẻ. đặt x=2k+1
=> pt trở thành: [tex]4k^2+4k+1-2y^2=1\\\\ <=> 4k.(k+1)=2y^2\\\\ <=> 2k.(k+1)=y^2[/tex]
=> y chẵn. mà y nguyên tố => y=2. thay vào pt => x=3 (thỏa mãn)
cách 2: [tex]pt <=> x^2-1=2y^2\\\\ <=> (x-1).(x+1)=2y^2[/tex]
do x;y nguyên tố.
*TH1: x-1=2 và x+1=y^2 => x=3 và y=2 (thỏa mãn)
*TH2: x-1=y^2 và x+1=2 (vô lý vì x nguyên tố => x>= 2 => x+1 > 2)
vậy ...

Ơ mình tưởng x,y nguyên tố thì chỉ có hai cái này thôi chứ nhỉ?
* x-1=2;x+1=y^2( y lớn hơn hoặc bằng 2, y nguyên tố nên y^2>2 , mà x-1<x+1)
*x-1=y;x+1=2y( y nguyên tố, y<2y)

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Ơ mình tưởng x,y nguyên tố thì chỉ có hai cái này thôi chứ nhỉ?
* x-1=2;x+1=y^2( y lớn hơn hoặc bằng 2, y nguyên tố nên y^2>2 , mà x-1<x+1)
*x-1=y;x+1=2y( y nguyên tố, y<2y)

uk... :> thiếu trường hợp ý.... (đấy là mình chưa lập luận nên thêm 1 trường hợp)
trường hợp còn lại => x+1 chẵn => x lẻ => y chẵn => y=2.....

 

[ankhongu]

uk... :> thiếu trường hợp ý.... (đấy là mình chưa lập luận nên thêm 1 trường hợp)
trường hợp còn lại => x+1 chẵn => x lẻ => y chẵn => y=2.....

Bạn lập luận cái phần do x, y nguyên tố kĩ hơn được không ? Mình chưa hiểu lắm

 

[mbappe2k5]

Bạn lập luận cái phần do x, y nguyên tố kĩ hơn được không ? Mình chưa hiểu lắm

Theo mình, đoạn đó lập luận chỉ cần nói y nguyên tố thôi. Và vì thế 2y^2 có 6 ước nguyên dương là 1,2,y,2y,y^2,2y^2.
Nói thêm là x-1<x+1 đồng thời x-1>=1 nên chỉ có các trường hợp như bạn kia đã nói ...