Toán 9 Nghiệm nguyên

[nhatminh1472005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các số nguyên n để các nghiệm của phương trình sau là những số nguyên:
[tex]x^2-(n+4)x+4n=24[/tex].

 

[zzh0td0gzz]

<=>[TEX]x^2-(n+4)x+4n-24=0[/TEX]
[TEX]\Delta=n^2-8n+112[/TEX]
do n nguyên => để PT có nghiệm nguyên thì [TEX]\Delta[/TEX] nguyên
=> [TEX](n-4)^2+96=a^2[/TEX]
<=>[TEX](n-a-4)(n+a-4)=-96=-3.32=-6.16=-12.8=-24.4=-48.2=-96.1[/TEX]
giả sử a>0 =>n-a-4<n+a-4
n-a-4+n+a-4 chẵn nên 2 số cùng tính chẵn lẻ
=>(n-a-4)(n+a-4)=-6.16=-12.8=-24.4=-48.2
sau đó bạn lập bảng và tính a và n
chọn những giá trị a và n cùng nguyên
sau đó thay n vào PT ban đầu thử lại nếu PT ra nghiệm nguyên thì thoả mãn không thì loại

 

[mỳ gói]

<=>[TEX]x^2-(n+4)x+4n-24=0[/TEX]
[TEX]\Delta=n^2-8n+112[/TEX]
do n nguyên => để PT có nghiệm nguyên thì [TEX]\Delta[/TEX] nguyên
=> [TEX](n-4)^2+96=a^2[/TEX]
<=>[TEX](n-a-4)(n+a-4)=-96=-3.32=-6.16=-12.8=-24.4=-48.2=-96.1[/TEX]
giả sử a>0 =>n-a-4<n+a-4
sau đó bạn lập bảng và tính a và n
chọn những giá trị a và n cùng nguyên
sau đó thay n vào PT ban đầu thử lại nếu PT ra nghiệm nguyên thì thoả mãn không thì loại

Tổng 2 số
n-a-4+n+a-4 chẵn nên 2 số cùng tính chẵn lẻ
Loại bớt đc 4 trường hợp

 

[zzh0td0gzz]

Tổng 2 số
n-a-4+n+a-4 chẵn nên 2 số cùng tính chẵn lẻ
Loại bớt đc 4 trường hợp

loại được 2 chứ oke tiếp thu và sửa rồi nhé ^^

 

[mỳ gói]

loại được 2 chứ oke tiếp thu và sửa rồi nhé ^^

-3 với 32 -32 với 3
-1 với 96 và -96 với 1
Là bao nhiêu trường hợp vậy anh ??.

 

[zzh0td0gzz]

-3 với 32 -32 với 3
-1 với 96 và -96 với 1
Là bao nhiêu trường hợp vậy anh ??.

à ừ quên mất nghĩ trường hợp là 2 cái tích

 

[Hoàng Vũ Nghị]

<=>[TEX]x^2-(n+4)x+4n-24=0[/TEX]
[TEX]\Delta=n^2-8n+112[/TEX]
do n nguyên => để PT có nghiệm nguyên thì [TEX]\Delta[/TEX] nguyên
=> [TEX](n-4)^2+96=a^2[/TEX]
<=>[TEX](n-a-4)(n+a-4)=-96=-3.32=-6.16=-12.8=-24.4=-48.2=-96.1[/TEX]
giả sử a>0 =>n-a-4<n+a-4
n-a-4+n+a-4 chẵn nên 2 số cùng tính chẵn lẻ
=>(n-a-4)(n+a-4)=-6.16=-12.8=-24.4=-48.2
sau đó bạn lập bảng và tính a và n
chọn những giá trị a và n cùng nguyên
sau đó thay n vào PT ban đầu thử lại nếu PT ra nghiệm nguyên thì thoả mãn không thì loại

delta là số chính phương nhé ..nguyên vẫn chưa đảm bảo