Toán 7 Nghiệm Nguyên

[Đậu Thị Khánh Huyền]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x,y thuộc Z biết: 2xy + x + y = 21

 

[baogiang0304]

Tìm x,y thuộc Z biết: 2xy + x + y = 21

[tex]x+y+2xy-21=x+2xy+\frac{1}{2}.(1+2y)-\frac{43}{2}=(x+\frac{1}{2})(1+2y)-\frac{43}{2}=\frac{(2x+1)(1+2y)-43}{2}=0[/tex]
Vậy [tex](2x+1)(1+2y)=43[/tex]
Mà [tex]x,y\in Z[/tex] =>2x+1;1+2y thuộc Ư(43)={-43;-1;1;43}
=>Ta tìm được x,y sao cho [tex](2x+1)(1+2y)=43[/tex]

 

[Đậu Thị Khánh Huyền]

[tex]x+y+2xy-21=x+2xy+\frac{1}{2}.(1+2y)-\frac{43}{2}=(x+\frac{1}{2})(1+2y)-\frac{43}{2}=\frac{(2x+1)(1+2y)-43}{2}=0[/tex]
Vậy [tex](2x+1)(1+2y)=43[/tex]
Mà [tex]x,y\in Z[/tex] =>2x+1;1+2y thuộc Ư(43)={-43;-1;1;43}
=>Ta tìm được x,y sao cho [tex](2x+1)(1+2y)=43[/tex]

Bạn có chắc chắn ko vậy?

 

[Đậu Thị Khánh Huyền]

[tex]x+y+2xy-21=x+2xy+\frac{1}{2}.(1+2y)-\frac{43}{2}=(x+\frac{1}{2})(1+2y)-\frac{43}{2}=\frac{(2x+1)(1+2y)-43}{2}=0[/tex]
Vậy [tex](2x+1)(1+2y)=43[/tex]
Mà [tex]x,y\in Z[/tex] =>2x+1;1+2y thuộc Ư(43)={-43;-1;1;43}
=>Ta tìm được x,y sao cho [tex](2x+1)(1+2y)=43[/tex]

(x+\frac{1}{2})(1+2y)-\frac{43}{2}=\frac{(2x+1)(1+2y)-43}{2}=0[/tex]. (x + \frac{1}{2})(1+ 2y) là gì có mẫu số bằng 2 bạn?

 

[hdiemht]

Tìm x,y thuộc Z biết: 2xy + x + y = 21

Đưa về khỏi phân số cho nó đẹp anh hí @baogiang0304 !!
[tex]2xy+x+y=21\Leftrightarrow 4xy+2x+2y=42\Leftrightarrow 2x(2y+1)+(2y+1)=43\Leftrightarrow (2y+1)(2x+1)=43=43.1=(-43).(-1)\Rightarrow ....[/tex]
Đến đây là $OK$ rồi nhé!

Bạn có chắc chắn ko vậy?

Bạn hỏi vậy có nghĩa là gì chứ!!??

 

[Tú Vy Nguyễn]

2xy + x + y = 21

4xy + 2x + 2y =42
<=>(2x+1)(2y+1)=43
chia thành từng cặp giải
có các cặp như sau (1;43) ;(43;1) ;(-1;-43) ;( -43;-1)

 

[Đậu Thị Khánh Huyền]

CÓ cách nào mà dùng cách chia hết ko các ban? Mục đích của mình là sử dụng cách chia hết í

 

[hdiemht]

CÓ cách nào mà dùng cách chia hết ko các ban? Mục đích của mình là sử dụng cách chia hết í

[tex]2xy+x+y=21\Leftrightarrow x(2y+1)=21-y\Rightarrow x=\frac{21-y}{2y+1}[/tex] (ĐK: [tex]y\neq \frac{-1}{2}[/tex] )
Để [tex]x\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow \frac{21-y}{2y+1}\in \mathbb{Z}\Rightarrow \frac{-2(21-y)}{2y+1}\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow \frac{2y+1-43}{2y+1}=1-\frac{43}{2y+1}\Rightarrow 2y+1\in U(43)\Rightarrow y=...\Rightarrow x=...[/tex]

 

[Đậu Thị Khánh Huyền]

[tex]2xy+x+y=21\Leftrightarrow x(2y+1)=21-y\Rightarrow x=\frac{21-y}{2y+1}[/tex] (ĐK: [tex]y\neq \frac{-1}{2}[/tex] )
Để [tex]x\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow \frac{21-y}{2y+1}\in \mathbb{Z}\Rightarrow \frac{-2(21-y)}{2y+1}\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow \frac{2y+1-43}{2y+1}=1-\frac{43}{2y+1}\Rightarrow 2y+1\in U(43)\Rightarrow y=...\Rightarrow x=...[/tex]

Bạn hiểu sai ý mình rồi. LÀm thế nào để đưa về A.B=C <=> C chia hết cho B (hoặc) C chia hết cho A. Nhưng bạn làm thế này thì mình đã hiểu và đưa đc về như vậy rồi