Ta có [tex]x=\frac{729-28y}{19}[/tex] (1)
[tex]<=>x=(38-y)+\frac{7-9y}{19}[/tex]
Do x nguyên =>[tex]\frac{7-9y}{19}=t[/tex], với t nguyên tuỳ ý
=>[tex]y=\frac{7-19t}{9}[/tex]
=>[tex]y=(1-2t)-\frac{2+t}{9}[/tex]
đặt [tex]\frac{2+t}{9}=a[/tex], a nguyên tuỳ ý=>t=9a-2=>y=[tex]\frac{7-171a+38}{9}[/tex]
=>y=5-19a, với a nguyên tuỳ ý (!!)
Thay (!!) vào (!)==>x=31+28a