nghiệm nguyên

[tiendungst_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$5x-3y-2xy+11=0$============================================================================

 

[hocmai.toanhoc]

$5x-3y-2xy+11=0$============================================================================

Ta có $x=\frac{3y-11}{5-2y}=>2x=3+\frac{-7}{2-5y}$ Như vậy để x, y nguyên thì 2-5y là ước của -7 và y phải nguyên
=>2-5y=-7, 2-5y=7, 2-5y=1, 2-5y=-1 lấy các nghiệm y nguyên =>x.

 

[quynhchungbk@gmail.com]

ta có
5x-3y-2xy+11=0\Leftrightarrow 5x-3y=2xy-11
\Leftrightarrow10x-6y=4xy-22
\Leftrightarrow (10x-4xy) +( 15-6y)=-7
\Leftrightarrow2x(5-2y) +3(5-2y) =-7
\Leftrightarrow (5-2y)(2x+3) =-7
Do x nguyên dương 2x+3 >= 5 và là ước của 7 nên ta có hệ :
* 2x+3=7à-2y=-1\Leftrightarrowx=2;y=3
Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình là : (2;3)
@congchua: Nghiệm nguyên chứ không phải nguyên dương!

 

[congchuaanhsang]

Phương trình đã cho tương đương với:

$10x-6y-4xy+22=0$ \Leftrightarrow $(5-2y)(3+2x)=-7=-1.7=-7.1$

Xét 4 trường hợp