nghiệm nguyên

[darkdevil225]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giúp tớ mấy bài này với :
Tìm nghiệm nguyên dương

1> [TEX]\frac{xy}{x+y}=2009[/TEX]

2> [TEX]\frac{1}{sqrt{x}}+\frac{1}{sqrt{y}}=\frac{1}{sqrt{2009}}[/TEX]

3> [TEX]sqrt{x}+sqrt{y}=sqrt{2004}[/TEX]

 

[ohmymath]

các bạn giúp tớ mấy bài này với :
Tìm nghiệm nguyên dương

1> [TEX]\frac{xy}{x+y}=2009[/TEX]

2> [TEX]\frac{1}{sqrt{x}}+\frac{1}{sqrt{y}}=\frac{1}{sqrt{2009}}[/TEX]

3> [TEX]sqrt{x}+sqrt{y}=sqrt{2004}[/TEX]

mình làm được bài 1: từ đề suy ra xy=2009(x+y)
hay (x-2009)(y-2009)=2009^2=7^4 . 41^2
PT ước số!!!
còn bài 2 thì chắc cũng tương tự////

 

[bboy114crew]

các bạn giúp tớ mấy bài này với :




Tìm nghiệm nguyên dương


3> [TEX]sqrt{x}+sqrt{y}=sqrt{2004}(1)[/TEX]

ta có:
[TEX]sqrt{x}+sqrt{y}=sqrt{2004}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x+y+2\sqrt{xy} = 2004[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x+y+2\sqrt{xy} - x + y = 2004 - x + y[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2\sqrt{y}(\sqrt{x} + \sqrt{y}) = 2004 - x+y[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX][2\sqrt{y}(\sqrt{x} + \sqrt{y})]^2 = (2004-x+y)^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4y.2004 = (2004-x+y)^2[/TEX]
vì $$2004=2^2.3.167 \Rightarrow 2^3.3.167.y = (2004-x+y)^2$$
nên $$y = k^2. 167.3.2$$
theo (1) $$y \leq 2004$$
rồi xét các trường hợp của k!

 

[ohmymath]

a!! mình ra bài 3 rùi!!!
có [TEX]\sqrt{2004}=2\sqrt{501}[/TEX]
vì x ; y nguyên dương nên ta phải có x=a[TEX]\sqrt{501}[/TEX];y=b[TEX]\sqrt{501}[/TEX](*)
thì a+b=2
từ đây lấy a=1;b=1 hoặc a=0;b=2...rùi thay vào (*) được x;y

 

[ohmymath]

mình mới nghĩ ra bài này thui!
ta có:
[TEX]sqrt{x}+sqrt{y}=sqrt{2004}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x+y+2\sqrt{xy} = 2004[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x+y+2\sqrt{xy} - x + y = 2004 - x + y[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2\sqrt{y}(\sqrt{x} + \sqrt{y}) = 2004 - x+y[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX][2\sqrt{y}(\sqrt{x} + \sqrt{y})]^2 = (2004-x+y)^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4y.2004 = (2004-x+y)^2[/TEX]
vì $$2004=2^2.3.167 \Rightarrow 2^3.3.167.y = (2004-x+y)^2[/QUOTE] nè sao y=>2004 vậy????????ke ke mình nghĩ cách đó dài wa(*)(*)(*)(*)$$

 

[bboy114crew]

Ặc Ặc cách cậu đến cuối thì làm tiếp thí nào

trời bạn ơi xem lại bài mình đi đến cuối ta chỉ cần xét các trường hơpj của k thui!

 

[ohmymath]

mình thay đổi nội dung rùi mà!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1