Nghiệm nguyên

[vietnam_pro_princess]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. 12x+7y=41
2. Giải PT trong tập Z
a.[TEX](x^2+y^2)^2=8x^2y^2+4xy+1[/TEX]

b.[TEX] -6x^2-2y^2+6xy+8x+3y=168[/TEX]

 

[kanghasoo]

1. 12x+7y=41
2. Giải PT trong tập Z
a.[TEX](x^2+y^2)^2=8x^2y^2+4xy+1[/TEX]

b.[TEX] -6x^2-2y^2+6xy+8x+3y=168[/TEX]

bài 1 khó thế cậu? tó chẳng hiểu j cả
bài 2 phần a: chắc đặt để hạ bậc
phần b : đưa về pt bậc 2 với ẩn x ( cho số nó bé ).

 

[heocon24]

Phần 2 a tách ra để đưa về cả 2 vế đề là bình phương của một biểu thức:
(x^2 - y^2)^2=(2xy+1)^2
Các bạn thử giải tiếp xem có được ko?

 

[heocon24]

Còn bài thứ nhất x;y thuộc tập số thực ak?
Thuộc tập nguyến thì dễ hơn hix hix

 

[vietnam_pro_princess]

Còn bài thứ nhất x;y thuộc tập số thực ak?
Thuộc tập nguyến thì dễ hơn hix hix

Tập nguyên mà bạn. Vì đề cho tìm nghiệm nguyên mà.
Giải bài đó theo phương pháp đặt ẩn phụ liên tiếp là ra. Mình làm đc rùi. Bây h còn bài 2 nữa, ráng giúp mình nha!

 

[tinhbanonlinevp447]

1. 12x+7y=41

coi thử t giải thế này có đúng không
12x+7y=41
\Rightarrow 12x-48+7y+7=0
\Rightarrow 12(x-4)=-7(y+1)
\Rightarrow x-4 chia hết cho 7
\Rightarrow x= 7t+4 (với t thuộc Z)
\Rightarrow y= -12t-1

 

[ms.sun]

1. 12x+7y=41
2. Giải PT trong tập Z
a.[TEX](x^2+y^2)^2=8x^2y^2+4xy+1[/TEX]

b.[TEX] -6x^2-2y^2+6xy+8x+3y=168[/TEX]

2a
[TEX] \Leftrightarrow (x^2+y^2)^2=(2xy+1)^2+4x^2y^2[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (x^2+y^2)^2-4x^2y^2=(2xy+1)^2[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (x^2+y^2-2xy)(x^2+y^2+2xy)=(2xy+1)^2[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (x-y)^2(x+y)^2=(2xy+1)^2[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \left[\begin{(x-y)(x+y)=2xy+1}\\{(x-y)(x+y)=-2xy-1}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left[\begin{x^2-y^2-2xy-1=0}\\{x^2-y^2+2xy+1=0}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow ...........................[/TEX]

 

[vietnam_pro_princess]

coi thử t giải thế này có đúng không
12x+7y=41
\Rightarrow 12x-48+7y+7=0
\Rightarrow 12(x-4)=-7(y+1)
\Rightarrow x-4 chia hết cho 7
\Rightarrow x= 7t+4 (với t thuộc Z)
\Rightarrow y= -12t-1

Cái này có cách giải của nó, rất nhanh & đơn giản là phương pháp đặt liên tiếp các ẩn phụ. Làm như tinhbanonlienvp447 ra kết quả chưa đúng kìa, thử thay 1 giá trị t bất kì vào là biết ngay. Hì, tại mới học đc cách này
Dù sao cũng cảm ơn bạn đã giúp đỡ

 

[vietnam_pro_princess]

2a
[TEX] \Leftrightarrow (x^2+y^2)^2=(2xy+1)^2+4x^2y^2[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (x^2+y^2)^2-4x^2y^2=(2xy+1)^2[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (x^2+y^2-2xy)(x^2+y^2+2xy)=(2xy+1)^2[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (x-y)^2(x+y)^2=(2xy+1)^2[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \left[\begin{(x-y)(x+y)=2xy+1}\\{(x-y)(x+y)=-2xy-1}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left[\begin{x^2-y^2-2xy-1=0}\\{x^2-y^2+2xy+1=0}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow ...........................[/TEX]

Wa, hay ghê đó. Tách thế mà mình ko ra. Mà cái bài ni thuộc PT Pell & đối Pell, ai giảng giùm mình chỗ này đc ko?