- 20 Tháng bảy 2018
- 960
- 887
- 121
- 19
- Nghệ An
- Trường THCS Cao Xuân Huy
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Chào các bạn,
Từ giờ mình sẽ chia sẽ bài chuyên đề bài học của môn Toán nữa nhé. Chuyên đề là của các thầy cô dạy mình và mình tổng hợp lại để các bạn học và tham khảo. Mình không có chép mạng đâu nhé
Chuyên đề 1: NGHIỆM NGUYÊN
A. Lý thuyết
1. Hằng đẳng thức
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)
2. Số chính phương
- Khi chia cho 3 thì dư 0 hoặc 1
- Khi chia cho 4 thì dư 0 hoặc 1
- Khi chia cho 8 thì dư 0, 1 hoặc 4
B. Áp dụng lý thuyết vào các dạng bài (các phương pháp)
Phương Pháp 1: Dạng tích
Bài 1: Tìm x,y nguyên
a) (x + 1)(xy - 1) = -3
b) (x - 3)(2y + 1) = 16
Phương pháp 2: Đưa về dạng tích
Bài 1: Tìm x,y nguyên thỏa mãn:
a) xy - x - y = 2
b) xy = x + y
c) 1/x + 1/y = 1/2
d) 1/x + 1/y = 1/p (p nguyên tố)
Bài 2: Tìm x,y nguyên biết:
a) (2x - 1)(2 - y) = 4x + 3
b) xy - y - x^2 = 2
c) 2xy +3x = y^2 + 5
d) (x+1)(y+1) = y^2 - 3
e) (x + 2)(1 - y) = x^2 - 1
g) 2(x + y) = 5xy
f) 2xy + x + y = 21
Bài 3: Tìm x,y thuộc Z thỏa mãn
a) x^2 + 2x + 12 = y^2
b) x(x + 3) = y^2
c) x^2 + x + 1 =y^2
d) (x + y)^2 = x^2 + x
Phương pháp 3: Dùng tính chất chia hết, xét số dư
Bài 1: Tìm x,y nguyên thỏa mãn
a) 18x - 30y = 59
b) 3x + 17y =159
c) 12x - 7y =45
d) 3x^2 + 5y^2 = 12
e) 7x^2 + 13y^2 = 1820
g) x^2 + y^2 = 1999
f) x^2 - y^2 = 1998
h) x^2 + 2xy + 2y^2 - 10yz +25x^2 = 567
Phương pháp 4: Dùng bất đẳng thức
Bài 1: Tìm x,y nguyên
a) x^2 - 6xy + 13y^x = 100
b) 2x^2 + 4x = 19 - 3y^2
c) 7x + 4y = 23
d) x^2 - (5 + y)x + 2 + y = 0
Đây là đề để các bạn tham khảo. Nếu bài nào các bạn chưa biết các làm thì cmt phía dưới, mình sẽ hướng dẫn các bạn giải một cách chi tiết nhé. Chúc các bạn học tốt!!!
Từ giờ mình sẽ chia sẽ bài chuyên đề bài học của môn Toán nữa nhé. Chuyên đề là của các thầy cô dạy mình và mình tổng hợp lại để các bạn học và tham khảo. Mình không có chép mạng đâu nhé
Chuyên đề 1: NGHIỆM NGUYÊN
A. Lý thuyết
1. Hằng đẳng thức
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)
2. Số chính phương
- Khi chia cho 3 thì dư 0 hoặc 1
- Khi chia cho 4 thì dư 0 hoặc 1
- Khi chia cho 8 thì dư 0, 1 hoặc 4
B. Áp dụng lý thuyết vào các dạng bài (các phương pháp)
Phương Pháp 1: Dạng tích
Bài 1: Tìm x,y nguyên
a) (x + 1)(xy - 1) = -3
b) (x - 3)(2y + 1) = 16
Phương pháp 2: Đưa về dạng tích
Bài 1: Tìm x,y nguyên thỏa mãn:
a) xy - x - y = 2
b) xy = x + y
c) 1/x + 1/y = 1/2
d) 1/x + 1/y = 1/p (p nguyên tố)
Bài 2: Tìm x,y nguyên biết:
a) (2x - 1)(2 - y) = 4x + 3
b) xy - y - x^2 = 2
c) 2xy +3x = y^2 + 5
d) (x+1)(y+1) = y^2 - 3
e) (x + 2)(1 - y) = x^2 - 1
g) 2(x + y) = 5xy
f) 2xy + x + y = 21
Bài 3: Tìm x,y thuộc Z thỏa mãn
a) x^2 + 2x + 12 = y^2
b) x(x + 3) = y^2
c) x^2 + x + 1 =y^2
d) (x + y)^2 = x^2 + x
Phương pháp 3: Dùng tính chất chia hết, xét số dư
Bài 1: Tìm x,y nguyên thỏa mãn
a) 18x - 30y = 59
b) 3x + 17y =159
c) 12x - 7y =45
d) 3x^2 + 5y^2 = 12
e) 7x^2 + 13y^2 = 1820
g) x^2 + y^2 = 1999
f) x^2 - y^2 = 1998
h) x^2 + 2xy + 2y^2 - 10yz +25x^2 = 567
Phương pháp 4: Dùng bất đẳng thức
Bài 1: Tìm x,y nguyên
a) x^2 - 6xy + 13y^x = 100
b) 2x^2 + 4x = 19 - 3y^2
c) 7x + 4y = 23
d) x^2 - (5 + y)x + 2 + y = 0
Đây là đề để các bạn tham khảo. Nếu bài nào các bạn chưa biết các làm thì cmt phía dưới, mình sẽ hướng dẫn các bạn giải một cách chi tiết nhé. Chúc các bạn học tốt!!!
