Nghiệm nguyên-Giúp với!

[kidu_nimi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi ng` làm giúp mình bài này nha.
Tìm nghiệm nguyên của phương trình
x + y + z = xyz

 

[tpvdt]

Mọi ng` làm giúp mình bài này nha.
Tìm nghiệm nguyên của phương trình
x + y + z = xyz

Hình như là nghiệm nguyên dương
k mất tính tổng qát => g sử 1\leqx\leqy\leqz
=> xyz\leqx+y+z=3z
=> xy\leq3
=> x,y thuộc (1,2,3)
Nếu xy = 1=> x=1 y=1 => thay vào thì 2+z=z (loại)
Nếu xy=2=> x=1 y=2 => thay vào đc z=3
Nếu xy =3 => x= 1 y=3 thay vào z=2
vậy x=1 y=2 z=3

 

[minhvuong9cdt]

Hình như là nghiệm nguyên dương
k mất tính tổng qát => g sử 1\leqx\leqy\leqz
=> xyz\leqx+y+z=3z
=> xy\leq3
=> x,y thuộc (1,2,3)
Nếu xy = 1=> x=1 y=1 => thay vào thì 2+z=z (loại)
Nếu xy=2=> x=1 y=2 => thay vào đc z=3
Nếu xy =3 => x= 1 y=3 thay vào z=2
vậy x=1 y=2 z=3

k mất tính tổng qát => g sử 1\leqx\leqy\leqz

Thế thì nghiệm phải là : [TEX](x;y;z)=(1;2;3)[/TEX] và các hoán vị của chúng .

Bài nì có ở topic khác rùi mà !

Tui giải ở đây nè !

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=54290&page=2

( Ở # 19 đó ! )