nghiệm nguyên dương

[thanhcong1996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình với. Mong các bạn giải cho mình một cách dễ hiểu nhất
1, Cho phương trình a + b+ c= 100
a, Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình
b, Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình thoả mãn a >1 , b>2, c>3
cảm ơn các bạn nhiều

 

[dandoh221]

Các bạn giúp mình với. Mong các bạn giải cho mình một cách dễ hiểu nhất
1, Cho phương trình a + b+ c= 100
a, Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình
b, Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình thoả mãn a >1 , b>2, c>3
cảm ơn các bạn nhiều

:-?bài này mình cũng ko rõ
nhưng ta thấy phương trình nguyên dương x+y=z ta luôn có z-1 số nghiệm
Pt trên tương đương với a+b=100-c
Vậy ta sẽ có số nghiệm là : [TEX]\sum_{c=1}^{98} (99-c) = 4851[/TEX]
Còn câu b mình nghĩ nếu xét a=1,b <3,c<4 rồi trừ đi thì ko bít có trùng ko nên ko dám ghi :-?

 

[duynhan1]

Các bạn giúp mình với. Mong các bạn giải cho mình một cách dễ hiểu nhất
1, Cho phương trình a + b+ c= 100
a, Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình
b, Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình thoả mãn a >1 , b>2, c>3
cảm ơn các bạn nhiều

a.Đặt 100 viên sỏi lên 1 hàng thẳng, số nghiệm nguyên dương của phương trình chính là số cách đặt 2 cây que vào 99 cái khe giữa 100 viên sỏi đó.
Vậy ta có số nghiệm của phương trình là:
[TEX]C_{99}^2[/TEX]
b. Đặt [TEX]a= a'+1 (a'>0),\ b=b'+2(b'>0),\ c=c'+3(c'>0) [/TEX]
Vậy ta có bài toán: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: [TEX]a'+b'+c' = 94[/TEX] giải tương tự câu a ta được số nghiệm là [TEX]C_{93}^2[/TEX]

Tương tự: Bạn hãy tìm số nghiệm tự nhiên của phương trình trên