Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
[TEX]3{x}^{2}+5{y}^{2}=345[/TEX]
hok bik các bạn thế nào nhưng với mình thì giải như sau
đặt [TEX]x^2=a ;y^2=b[/TEX](để pt dễ nhìn )
ta có 3a+5b=345
đặt a=5t \Rightarrowb=69-3t
a ,b là số chính phương \Rightarrowđặt [TEX]a=5t=(5t')^2[/TEX]
\Rightarrow[TEX]t=5t'^2[/TEX]\Rightarrowb=69-15t'
ta lại có a>0;b>0\Rightarrowt'>0 và t'<69/15\Leftrightarrow0<t'\leq4\Rightarrowt'=1,2,3,4
thay lần lượt vào ta tìm đc nghiệm