Toán 10 Nghiệm kép và nghiệm phân biệt

[Minh Tiến pro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chào các anh chị ạ. Em hơi hoang mang khi gặp bài toán tìm nghiệm có chữ "phân biệt".
Thầy dạy toán lớp 10 của em thì nói rằng nghiệm phân biệt là nghiệm phân biệt, nghiệm kép (nghiệm bội) là nghiệm kép, hai thứ này khác nhau. Ví dụ phương trình $(x-1)^2(x-2)=0$ thì thầy em nói rằng chỉ có thể nói phương trình này có "2 nghiệm" chứ có "hai nghiệm phân biệt" là sai.
Nhưng lên lớp 11 đổi cô giáo thì cô cho bài "tìm m để phương trình $x^4-4x^2+m-2=0$ có 3 nghiệm thực phân biệt.
Em làm là phương trình này bậc chẵn nên chỉ có thể có số nghiệm chẵn, do đó không tồn tại m để có 3 nghiệm thực phân biệt.
Nhưng cô em gạch sai và cho đáp án $m=2$ thì pt có 3 nghiệm $-2;0;2$.
Em thắc mắc thì cô bảo "tôi dạy em hay em dạy tôi".
Vậy giữa thầy lớp 10 và cô lớp 11, ai là người đúng ạ? Em hoang mang quá.

 

[Alice_www]

Chào các anh chị ạ. Em hơi hoang mang khi gặp bài toán tìm nghiệm có chữ "phân biệt".
Thầy dạy toán lớp 10 của em thì nói rằng nghiệm phân biệt là nghiệm phân biệt, nghiệm kép (nghiệm bội) là nghiệm kép, hai thứ này khác nhau. Ví dụ phương trình $(x-1)^2(x-2)=0$ thì thầy em nói rằng chỉ có thể nói phương trình này có "2 nghiệm" chứ có "hai nghiệm phân biệt" là sai.
Nhưng lên lớp 11 đổi cô giáo thì cô cho bài "tìm m để phương trình $x^4-4x^2+m-2=0$ có 3 nghiệm thực phân biệt.
Em làm là phương trình này bậc chẵn nên chỉ có thể có số nghiệm chẵn, do đó không tồn tại m để có 3 nghiệm thực phân biệt.
Nhưng cô em gạch sai và cho đáp án $m=2$ thì pt có 3 nghiệm $-2;0;2$.
Em thắc mắc thì cô bảo "tôi dạy em hay em dạy tôi".
Vậy giữa thầy lớp 10 và cô lớp 11, ai là người đúng ạ? Em hoang mang quá.

Theo chị nghĩ thì cô em nói đúng
Trong phương trình $(x-1)^2(x-2)=0$ ta có thể nói nó có 2 nghiệm phân biệt
Em có thể nghĩ 2 nghiệm phân biệt là tồn tại $x_1\ne x_2$ sao cho nó thỏa pt ban đầu