newtơn

[bambymonkey]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm hệ số của [tex]x^2[/tex] trong khai triển thành đa thức của biểu thức :
[tex]P=(x^2+x-1)^6[/tex]

 

[phanhuongtk]

tách thành 2 phần rồi làm như bình thường
x^2 chỉ xuất hiện khi khai triển C 0 và C1

 

[dragon221993]

Tìm hệ số của [tex]x^2[/tex] trong khai triển thành đa thức của biểu thức :
[tex]P=(x^2+x-1)^6[/tex]

xét số hạng tổng quát
[tex]\ C_6^k.(x^2 + x)^k.(-1)^{6-k} (1) 0=<k <=6{\color{blue}} [/tex]
xét số hạng tổng quát của [tex]\ (x^2 + x)^k {\color{blue}} [/tex]
[tex]\ C_k^m.x^{2m}.x^{k -m} = C_k^m.x^{m + k} 0 <=m =< k =< 6 {\color{blue}} [/tex]
thay vào (1) ta được
[tex]\ C_6^k.C_k^m.x^{m+k}.(-1)^{6 - k} {\color{blue}} [/tex]
số mũ của x là: m + k = 2 ( 0 =< m <= k <= 6 )
thử với m = 1,2,3 thì tìm ra được k = 2,1 cái nay` lập ra cái bang không lại nhầm
=> hệ số cần tìm là
[tex]\ C_6^2.C_2^0.(-1)^{6-2} ; C_6^1.C_1^1.(-1)^{6-1} {\color{blue}} [/tex]