New

[bigbang195]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề Loại Thi Huyện (NEW)​

(Vòng 1)

Bài 1: Đơn giản biểu thức sau:
[TEX](a+b+c)^3-(a+b-c)^3-(b+c-a)^3-(a+c-b)^3[/TEX]

Bài 2:Giải Hệ Phương Trình
a/ [TEX]\left{ a^2+b^2+c^2=1 \\ a^6+b^6+c^6=1[/TEX]
b/[TEX]\left{ 3(x+\frac{1}{x})=4(y+\frac{1}{y})=5(z+\frac{1}{z}) \\ xy+xz+yz=1[/TEX]
'
Bài 3:Cho [TEX]a,b,c >0[/TEX] và [TEX]a+b+c=3[/TEX] .Chứng minh rằng

[TEX]\frac{a^2+bc}{ac+b}+\frac{b^2+ac}{c+ab}+\frac{c^2+ab}{a+bc} \ge 3[/TEX]

Bài 4:Giải phương trình nghiệm nguyên
[TEX]x^2+5=y^3[/TEX]

Gần giống thi Quốc Gia nhể

 

[th1104]

Đề Loại Thi Huyện (NEW)​

(Vòng 1)

Bài 1: Đơn giản biểu thức sau:
[TEX](a+b+c)^3-(a+b-c)^3-(b+c-a)^3-(a+c-b)^3[/TEX]

em làm bài 1

Đặt

[tex]\left\{ \begin{array}{l} a+b-c = x \\ b+c-a = y \\ a+c-b = z \end{array} \right.[/tex]

\Rightarrow x+y+z =a+b+c

Thay vào biểu thức đã cho ta có :

[TEX](x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3[/TEX] = 3(x+y)(y+z)(x+z) = 24abc

 

[dandoh221]

đề thi huyện mà ko có hình à cậu ).
2.a dễ nhứt
[TEX]\Rightarrow (a^2+b^2+c^2)^3 = (a^2)^3+(b^2)^3+(c^2)^3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a^2+b^2)(b^2+c^2)(a^2+b^2) = 0[/TEX]
....Nghiệm của PT là (0,0,1) và các hoán vị
Bài 5 . đề lạ nhỉ :-? có thiếu gì ko cậu

 

[quyenuy0241]

Đề Loại Thi Huyện (NEW)​

(Vòng 1)

Bài 1: Đơn giản biểu thức sau:
[TEX](a+b+c)^3-(a+b-c)^3-(b+c-a)^3-(a+c-b)^3[/TEX]

Bài 2:Giải Hệ Phương Trình
a/ [TEX]\left{ a^2+b^2+c^2=1 \\ a^6+b^6+c^6=1[/TEX]
b/[TEX]\left{ 3(x+\frac{1}{x})=4(y+\frac{1}{y})=5(z+\frac{1}{z}) \\ xy+xz+yz=1[/TEX]
'
Bài 3:Cho [TEX]a,b,c >0[/TEX] và [TEX]a+b+c=3[/TEX] .Chứng minh rằng

[TEX]\frac{a^2+bc}{ac+b}+\frac{b^2+ac}{c+ab}+\frac{c^2+ab}{a+bc} \ge 3[/TEX]

Bài 4:Giải phương trình nghiệm nguyên
[TEX]x^2+5=y^3[/TEX]

Gần giống thi Quốc Gia nhể

Bài 2 lè cũng giống cách:
DK có nghiệm[tex] -1\le a,b,c \le1 [/tex]
nên [tex]a^6 \le a^2[/tex]
[tex]b^6\leq b^2[/tex]
[tex]c^6\leq c^2[/tex]
Cộng Các BDT suy ra [tex]a^6+b^6+c^6 \leq a^2+b^2+c^2[/tex]
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi a=1 hoặc a=0,b=1or b=0,c=1 or c=0
kết hợp với hệ suy ra PT có nghiệm[tex] (a,b,c)=(0,1,0)[/tex] và các hoán vị

 

[bigbang195]

đề thi huyện mà ko có hình à cậu ).
2.a dễ nhứt
[TEX]\Rightarrow (a^2+b^2+c^2)^3 = (a^2)^3+(b^2)^3+(c^2)^3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a^2+b^2)(b^2+c^2)(a^2+b^2) = 0[/TEX]
....Nghiệm của PT là (0,0,1) và các hoán vị
Bài 5 . đề lạ nhỉ :-? có thiếu gì ko cậu

Vòng 1 mà .

 

[son_9f_ltv]

đề thi huyện mà ko có hình à cậu ).
2.a dễ nhứt
[TEX]\Rightarrow (a^2+b^2+c^2)^3 = (a^2)^3+(b^2)^3+(c^2)^3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a^2+b^2)(b^2+c^2)(a^2+b^2) = 0[/TEX]
....Nghiệm của PT là (0,0,1) và các hoán vị
Bài 5 . đề lạ nhỉ :-? có thiếu gì ko cậu

huyện cái j!
đây là đề tự nghĩ bạn ạh! !