Toán 7 Nếu [tex]a(y+z)=b(z+x)=c(x+y)[/tex] thì ...

[unicorn123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR: nếu [tex]a(y+z)=b(z+x)=c(x+y)[/tex]
trong đó a, b, c khác nhau và khác 0
thì [tex]\frac{y-z}{a(b-c)}=\frac{z-x}{b(c-a)}=\frac{x-y}{c(a-b)}[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]a(y+z)=b(z+x)=c(x+y)\rightarrow \frac{a(y+z)}{abc}=\frac{b(x+z)}{abc}=\frac{c(y+x)}{abc}\rightarrow \frac{y+z}{bc}=\frac{x+z}{ac}=\frac{y+x}{ab}[/tex]
Có: [tex]\frac{z+x}{ca}=\frac{x+y}{ab}=\frac{z+x-x-y}{ca-ab}=\frac{y-z}{a(b-c)}[/tex] (1)
rồi giờ CM tương tự
[tex]\frac{y+z}{bc}=\frac{x+y}{ab}=\frac{z-x}{b(c-a)}[/tex] (2)
và [tex]\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ca}=\frac{x-y}{c(a-b)}[/tex] (3)
Từ (1) (2) (3) dùng bắc cầu là dc dpcm ( bắc cẩn thận ko sập cầu)

 

[Lục Diệp Vũ]

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau là được.