Toán 9 nâng cao

[Lê Khánh Chi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giải giúp mk bài này với

 

[nguyenduykhanhxt]

các bạn giải giúp mk bài này với
View attachment 148887

Mình chỉ biết GTNN thôi,
[tex]\sqrt{x^2-6x+25}=\sqrt{(x-3)^2+4^2}[/tex] rồi tương tự...
[tex]\sum \sqrt{(x-3)^2+4^4}\geq \sqrt{(x-3+y-3+z-3)^2+(4+4+4)^2}=6\sqrt{5}[/tex] theo bdt Minskopky
Dấu đẳng thức xảy ra khi [tex]x=y=z=1[/tex]

Còn về max, ta sẽ chứng minh bdt phụ [tex]\sqrt{x^2-6x+25}\leq 5-\frac{1}{3}x[/tex]. Bạn chứng minh = bình phương rồi biến đổi tương đương sẽ ra
[tex]8x(x-3)\leq 0[/tex](luôn đúng do x thuộc đoạn từ 0 đến 3) Chứng minh các bdt tương tự rồi cộng vế theo vế => Max nhé bạn!
Chúc bạn học tốt !!!!!

 

[Lê Khánh Chi]

Mình chỉ biết GTNN thôi,
[tex]\sqrt{x^2-6x+25}=\sqrt{(x-3)^2+4^2}[/tex] rồi tương tự...
[tex]\sum \sqrt{(x-3)^2+4^4}\geq \sqrt{(x-3+y-3+z-3)^2+(4+4+4)^2}=6\sqrt{5}[/tex] theo bdt Minskopky
Dấu đẳng thức xảy ra khi [tex]x=y=z=1[/tex]

còn cách nào khác dễ hiểu hơn ko bn, mk ko bt bđt minskopky đó, mà chương trình lớp 9 đâu cho áp dụng. Cảm ơn bạn nhiều