Nâng cao

E

eye_smile

ĐKXĐ:$a+c \ge b$

PT \Leftrightarrow $\sqrt{a}-\sqrt{b}+\sqrt{c} \ge 0; a-b+c=a+b+c-2\sqrt{ab}+2\sqrt{ac}-2\sqrt{bc} (1)$

PT(1) \Leftrightarrow $b+\sqrt{ac}=\sqrt{ab}+\sqrt{bc}$

\Leftrightarrow $b^2+ac=ab+bc$

\Leftrightarrow $(b-a)(b-c)=0$

\Leftrightarrow $b=a$ hoặc $b=c$

Vậy PT ban đầu \Leftrightarrow $\sqrt{a}-\sqrt{b}+\sqrt{c} \ge 0$ và $b=a$ hoặc $\sqrt{a}-\sqrt{b}+\sqrt{c} \ge 0$ và $b=c$

Ta thấy tm

Vậy nghiệm của PT là mọi a;b;c không âm tm $b=c$ hoặc $b=a$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom