Nâng cao

[huyenltv274]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số sau
A= $\sqrt[]{6 +\sqrt[]{6 + \sqrt[]{6 + \sqrt[]{6 +.......+ \sqrt[]{6 }}}}}$
B= $\sqrt[3]{6 +\sqrt[3]{6 + \sqrt[3]{6 + \sqrt[3]{6 +.......+ \sqrt[3]{6 }}}}}$
CMR A và B đều ko phải là các số nguyên

 

[eye_smile]

$2=\sqrt{4}<A=\sqrt[]{6 +\sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 +.......+ \sqrt{6 }}}}}<\sqrt{6 +\sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 +.......+ \sqrt{9 }}}}}=3$

$1=\sqrt[3]{1}<B=\sqrt[3]{6 +\sqrt[3]{6 + \sqrt[3]{6 + \sqrt[3]{6 +.......+ \sqrt[3]{6 }}}}}<\sqrt[3]{6 +\sqrt[3]{6 + \sqrt[3]{6 + \sqrt[3]{6 +.......+ \sqrt[3]{8 }}}}}=2$

\Rightarrow đpcm.