Toán 8 Toán nâng cao và phát triển

[Cherry_cherry]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mấy bạn giúp mình giải hộ mấy bài toán này nha,mình đã có đọc đáp án rồi nhưng chưa hiểu lắm:
1.Tính giá trị các biểu thức:
a)A=x^3-30x^2- 31x +1 tại x=31
b)B=x^5 - 15x^4+16x^3 - 29x^2 + 13x tại x=14
c) C=x^14-10x^13 + 10x^12 -10x^11+.....+10x^2-10x+10 tại x=9
2.Tính giá trị của các biểu tức sau bằng cách thay số bởi chữ 1 cách hợp lí:
A=[tex]2\frac{1}{315}\times \frac{1}{651}-\frac{1}{105}\times 3\frac{650}{651}-\frac{4}{315\times 651}+\frac{4}{105}.[/tex]
3.Tìm x:3(2x-1)(3x-1)-(2x-3)(9x-1)=0
4.cho a+b+c=2p.Chứng minh các hằng đẳng thức:
2ab+b^2+c^2-a^2=4p(p-a)
5.Cho biểu thức:M=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+x^2
Tính M theo a,b,c,biết rằng x=[tex]\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}b+\frac{1}{2}c[/tex]

 

[dangtiendung1201]

Mấy bạn giúp mình giải hộ mấy bài toán này nha,mình đã có đọc đáp án rồi nhưng chưa hiểu lắm:
1.Tính giá trị các biểu thức:
a)A=x^3-30x^2- 31x +1 tại x=31
b)B=x^5 - 15x^4+16x^3 - 29x^2 + 13x tại x=14
c) C=x^14-10x^13 + 10x^12 -10x^11+.....+10x^2-10x+10 tại x=9
2.Tính giá trị của các biểu tức sau bằng cách thay số bởi chữ 1 cách hợp lí:
A=[tex]2\frac{1}{315}\times \frac{1}{651}-\frac{1}{105}\times 3\frac{650}{651}-\frac{4}{315\times 651}+\frac{4}{105}.[/tex]
3.Tìm x:3(2x-1)(3x-1)-(2x-3)(9x-1)=0
4.cho a+b+c=2p.Chứng minh các hằng đẳng thức:
2ab+b^2+c^2-a^2=4p(p-a)
5.Cho biểu thức:M=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+x^2
Tính M theo a,b,c,biết rằng x=[tex]\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}b+\frac{1}{2}c[/tex]

Câu 1: Em thay x vào biểu thức tính như bình thường
Câu 2:
\[\begin{align}
& 2\frac{1}{315}.\frac{1}{651}-\frac{1}{105}.3\frac{650}{651}-\frac{4}{315.651}+\frac{4}{105} \\
& =\frac{631}{315}.\frac{1}{651}-\frac{1}{105}.\frac{2603}{651}-\frac{4}{315.651}+\frac{7812}{315.651} \\
& =\frac{631}{315.651}-\frac{7809}{315.651}-\frac{4}{315.651}+\frac{7812}{315.651} \\
& =\frac{630}{315.651}=\frac{2}{651} \\
\end{align}\]
Câu 3:
\[\begin{align}
& 3(2x-1)(3x-1)-(2x-3)(9x-1)=0 \\
& (2x-1)(9x-3)-(2x-3)(9x-1)=0 \\
& (2x-1)(9x-1)-2(2x-1)-(2x-3)(9x-1)=0 \\
& 2(9x-1)-2(2x-1)=0 \\
& 9x-1-2x+1=0 \\
& 7x=0 \\
& x=0 \\
\end{align}\]

 

[Nguyễn Thành Nghĩa]

Mấy bạn giúp mình giải hộ mấy bài toán này nha,mình đã có đọc đáp án rồi nhưng chưa hiểu lắm:
1.Tính giá trị các biểu thức:
a)A=x^3-30x^2- 31x +1 tại x=31
b)B=x^5 - 15x^4+16x^3 - 29x^2 + 13x tại x=14
c) C=x^14-10x^13 + 10x^12 -10x^11+.....+10x^2-10x+10 tại x=9
2.Tính giá trị của các biểu tức sau bằng cách thay số bởi chữ 1 cách hợp lí:
A=[tex]2\frac{1}{315}\times \frac{1}{651}-\frac{1}{105}\times 3\frac{650}{651}-\frac{4}{315\times 651}+\frac{4}{105}.[/tex]
3.Tìm x:3(2x-1)(3x-1)-(2x-3)(9x-1)=0
4.cho a+b+c=2p.Chứng minh các hằng đẳng thức:
2ab+b^2+c^2-a^2=4p(p-a)
5.Cho biểu thức:M=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+x^2
Tính M theo a,b,c,biết rằng x=[tex]\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}b+\frac{1}{2}c[/tex]

Bài 4 :
Ta có VP: 4p(p-a)
=[tex]4p^{2}-2p.2a[/tex]
=[tex](2p)^{2}-2p.2a[/tex]
=[tex](a+b+c)^{2}-2a(a+b+c)[/tex]
=[tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ac-2a^{2}-2a -2ac[/tex]
=[tex]b^{2}+c^{2}-a^{2}+2bc = VT[/tex]
Vậy

 

[Chu Thái Anh]

Mấy bạn giúp mình giải hộ mấy bài toán này nha,mình đã có đọc đáp án rồi nhưng chưa hiểu lắm:
1.Tính giá trị các biểu thức:
a)A=x^3-30x^2- 31x +1 tại x=31
b)B=x^5 - 15x^4+16x^3 - 29x^2 + 13x tại x=14
c) C=x^14-10x^13 + 10x^12 -10x^11+.....+10x^2-10x+10 tại x=9
2.Tính giá trị của các biểu tức sau bằng cách thay số bởi chữ 1 cách hợp lí:
A=[tex]2\frac{1}{315}\times \frac{1}{651}-\frac{1}{105}\times 3\frac{650}{651}-\frac{4}{315\times 651}+\frac{4}{105}.[/tex]
3.Tìm x:3(2x-1)(3x-1)-(2x-3)(9x-1)=0
4.cho a+b+c=2p.Chứng minh các hằng đẳng thức:
2ab+b^2+c^2-a^2=4p(p-a)
5.Cho biểu thức:M=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+x^2
Tính M theo a,b,c,biết rằng x=[tex]\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}b+\frac{1}{2}c[/tex]

bài 5 em nhân tung ra hết rồi rút gọn từ từ
=>M=[tex]x^{2}-ax-bx+ab+x^{2}-bx-cx+bc+x^{2}-ax-cx+ac+x^{2}[/tex]
M=[tex]4x^{2}-2x(a+b+c)+ab+bc+ca[/tex]
M=[tex]4x^{2}-2x.2x+ab+bc+ca=4x^{2}-4x^{2}+ab+bc+ca=ab+bc+ca[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Bài 4 :
Ta có VP: 4p(p-a)
=[tex]4p^{2}-2p.2a[/tex]
=[tex](2p)^{2}-2p.2a[/tex]
=[tex](a+b+c)^{2}-2a(a+b+c)[/tex]
=[tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ac-2a^{2}-2a -2ac[/tex]
=[tex]b^{2}+c^{2}-a^{2}+2bc = VP[/tex]
Vậy

Lỗi ở dòng gần cuối:
[tex]b^2+c^2-a^2+2bc=VT[/tex] chứ bạn!
Còn bài 1 thì tham khảo ở đây:
https://diendan.hocmai.vn/threads/tinh.315271/

 

[Nguyễn Thành Nghĩa]

Lỗi ở dòng gần cuối:
[tex]b^2+c^2-a^2+2bc=VT[/tex] chứ bạn!
Còn bài 1 thì tham khảo ở đây:
https://diendan.hocmai.vn/threads/tinh.315271/

Hì hì mình viết nhầm ấy mà
Mình sửa rồi nha !!!