Toán 6 Nâng cao :v

[0936609246]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Làm giúp tôi với :< Chiều mai đi thi rồi :<
Thầy cho đề cương ôn tập mà chưa chữa ((

 

[ღ๖ۣۜPɦυσηɠℓĭηɦღ]

a,Đặt vế trên là A
Bạn so sánh lần lượt : 1/2^2 < 1/1.2

1/3^2 <1/2.3
....................
1/100^2 < 1/99.100​

=> A < 1/1.2 +1/1.3+.......+1/99.100
Từ dó tự tinh

​

b,Để A có giá trị nguyên thi n+3 phai chia hết cho n -2
c,xét các trường hợp a,b,c = 1;2;3;.....và không quá 10
d,Sử dụng phần bù nhé ^^
Mẫu : 1- A =....

1 -B =....​

 

[Darkness Evolution]

a,Đặt vế trên là A
Bạn so sánh lần lượt : 1/2^2 < 1/1.2

1/3^2 <1/2.3
....................
1/100^2 < 1/99.100​

=> A < 1/1.2 +1/1.3+.......+1/99.100
Từ dó tự tinh

​

b,Để A có giá trị nguyên thi n+3 phai chia hết cho n -2
c,xét các trường hợp a,b,c = 1;2;3;.....và không quá 10
d,Sử dụng phần bù nhé ^^
Mẫu : 1- A =....

1 -B =....​

Câu c trông có vẻ chẳng liên quan gì...
Ta có: [tex]\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}[/tex]
[tex]\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}[/tex]
[tex]\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}[/tex]
[tex]\Rightarrow A>\frac{a+b+c}{a+b+c}=1[/tex] (1)
Xét [tex]\frac{a+c}{a+b+c}-\frac{a}{a+b}=\frac{(a+c)(a+b)-a(a+b+c)}{(a+b+c)(a+b)}[/tex]
[TEX]=\frac{(a^2+ab+ac+bc)-(a^2+ab+ac)}{(a+b+c)(a+b)}[/TEX]
[TEX]=\frac{bc}{(a+b+c)(a+b)}>0[/TEX](Do [TEX]bc>0; (a+b+c)(a+b)>0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{a+c}{a+b+c}>\frac{a}{a+b}[/TEX]
Tương tự, [TEX]\frac{b+a}{a+b+c}>\frac{b}{b+c}[/TEX]
[TEX]\frac{c+b}{a+b+c}>\frac{c}{c+a}[/TEX]
[tex]\Rightarrow A<\frac{2(a+b+c)}{a+b+c}=2[/tex] (2)
Từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow 1<A<2[/TEX](đpcm)

 

[Nguyễn Chi Xuyên]

Làm giúp tôi với :< Chiều mai đi thi rồi :<
Thầy cho đề cương ôn tập mà chưa chữa ((
View attachment 158341

Mình chỉ hỗ trợ câu a, b thôi nha, câu c và d có lời giải 2 bạn trên rồi nhé
a)
Ta có:
[tex]\frac{1}{2^{2}}=\frac{1}{2.2}< \frac{1}{2.3}[/tex]
[tex]\frac{1}{3^{2}}=\frac{1}{3.3}< \frac{1}{3.4}[/tex]
[tex]...[/tex]
[tex]\frac{1}{100^{2}}=\frac{1}{100.100}< \frac{1}{99.100}[/tex]
[tex]=>\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}+\frac{1}{5^{2}}+...+\frac{1}{100}<\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+..+\frac{1}{99.100}[/tex]
[tex]=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}[/tex]
[tex]=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}<1[/tex]
=>ĐPCM
b)Điều kiện [tex]n-2\not\equiv 0 ->n\not\equiv 2[/tex]
[tex]A=\frac{3\left ( n-2 \right )+6+11}{n-2}[/tex]
[tex]A=\frac{3\left ( n-2 \right )+17}{n-2}[/tex]
[tex]A=3+\frac{17}{n-2}[/tex]
Để A có GT nguyên thì [tex]n-2\varepsilon \left ( U\right )=\left \{ 1, -1, 17, -17 \right \}[/tex]
[tex]->n\varepsilon \left \{ 3,1,19,-15 \right \}[/tex]