tìm số tự nhiên n sao cho [tex]n^{2}-3n+6[/tex] chia hết cho 5
n chia cho 5 chỉ có thể dư : 0,1,2,3,4.
Xét n = 5k ta có: [tex]n^2-3n+6=(5k)^2-3.5k+6=25k^2-15k+6[/tex] không chia hết cho 5
Xét n = 5k+1 ta có: [tex]n^2-3n+6=(5k+1)^2-3.(5k+1)+6=25k^2+10k+1-15k-3+6=25k^2-5k+4[/tex] không chia hết cho 5
Xét n = 5k+2 ta có: [tex]n^2-3n+6=(5k+2)^2-3.(5k+2)+6=25k^2+5k+4[/tex] không chia hết cho 5
Xét n = 5k+3 ta có: [tex]n^2-3n+6=(5k+3)^2-3(5k+3)+6=25k^2+15k+6[/tex] không chia hết cho 5
Xét n = 5k+4 ta có: [tex]n^2-3n+6=(5k+4)^2-3(5k+4)+6=25k^2+25k+10[/tex] chia hết cho 5
Vậy n = 5k+4 thì [tex]n^2-3n+6[/tex] chia hết cho 5
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
