Nâng cao toán 8!

[luuquangthuan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mới vào lớp 8 cùng làm mấy bài đơn giản nhé!
Nói trước không được gộp bài. Ai có bài cùng đưa lên thảo luận nhé!
Bài 1: Số 3^50 + 1 có là tích của hai số tự nhiên liên tiếp không?
Bài 2: a) Thực hiện phép tính
A= ( 2^9 + 2^7 + 1)(2^23 - 2^21 + 2^19 - 2^17 + 2^14 - 2^10 + 2^9 - 2^7 + 1).
b) Số 2^32 + 1 có phải là số nguyên tố không?
Bài 3: Chia 27 quả cân có khối lượng 1^2, 2^2, 3^2, 4^2, ....., 18^2 gam thành ba nhóm có khối lượng bằng nhau.
Thui 3 bài thui. Ngày 27 có đáp án nhé.:-*:-*:-*

 

[khanhtoan_qb]

Mới vào lớp 8 cùng làm mấy bài đơn giản nhé!
Nói trước không được gộp bài. Ai có bài cùng đưa lên thảo luận nhé!
Bài 1: Số 3^50 + 1 có là tích của hai số tự nhiên liên tiếp không?
Bài 2: a) Thực hiện phép tính
A= ( 2^9 + 2^7 + 1)(2^23 - 2^21 + 2^19 - 2^17 + 2^14 - 2^10 + 2^9 - 2^7 + 1).
b) Số 2^32 + 1 có phải là số nguyên tố không?
Bài 3: Chia 27 quả cân có khối lượng 1^2, 2^2, 3^2, 4^2, ....., 18^2 gam thành ba nhóm có khối lượng bằng nhau.
Thui 3 bài thui. Ngày 27 có đáp án nhé.:-*:-*:-*

ta có:
Bài 1: nhận xét tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia cho 3 dư 0 hoặc 2
Thật vậy Gọi n và n + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp có
TH1: n chia hết cho 3\Rightarrow n (n + 1) chia hết cho 3
TH2: n chia cho 3 dư 1 \Rightarrow n + 1 chia cho 3 dư 2\Rightarrow n (n + 1) chia cho 3 dư 2
Th3: n chia cho 3 dư 2 \Rightarrow n = 1chia hết cho 3 \Rightarrow n(n + 1) chia hết cho 3
trong khi [TEX]3^{50} + 1[/TEX] chia 3 dư 1 \Rightarrow không thể là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
Bài 2:
a, triển khai ra được:
[TEX]A = ( 2^9 + 2^7 + 1)(2^{23} - 2^{21} + 2^{19} - 2^{17} + 2^{14} - 2^{10} + 2^9 - 2^7 + 1).[/TEX]
[TEX]A = 2^{32} + (2^{23} + 2^{23} - 2^{24}) + (2^{18} - 2^{17} - 2^{17}) +(2^9 + 2^9 - 2^{10} + 1) [/TEX]
[TEX]A = 2^{32} + 1[/TEX]
b, theo a có [TEX]2^{32} + 1[/TEX]là hợp số
Bài 3
Nhận xét:
[TEX]n^2 + (n + 5)^2 = 2n^2 + 10n + 25 = A + 12[/TEX]
[TEX](n + 1)^2 + (n + 4)^2 = 2n^2 + 10n + 17 = A + 4[/TEX]
[TEX](n + 2)^2 + (n + 3)^2 = 2n^2 + 10n + 13 = A[/TEX]
chia[TEX]1^2, 2^2, ..., 6^2[/TEX]thành 3 phần : A + 12, A + 4, A
chia[TEX]7^2, 8^2,...12^2 [/TEX]thành 3 phần : B, B + 12 , B + 4
chia[TEX]13^2, 14^2,...,18^2[/TEX]thành 3 phần: C + 4, C, C + 12
\Rightarrow nhóm thứ nhất gồm: A + 12, B , C + 4
nhóm thứ hai gồm : A + 4, B + 12, C
nhóm thư ba gồm : A , B + 4 , C + 12